# +----------------------------------------------------+
# |                  Lekce 2 - demo 3                  |
# +----------------------------------------------------+
# Konvergence posloupnosti generovane iteracemi kontrahujiciho zobrazeni.
# Prvni dva sloupce - totez jako demo 1.
# Treti sloupec - urychlovani konvergence Aitkenovym vzorcem
# Pozorujte, ze konvergence je rychlejsi, ale stale linearni

from math import cos
a=1.0
print(0,a)
b=cos(a)
da=b-a
a=b
print(format(1,'3'),format(a,'20.16f'))

for i in range(2,30):
    b=cos(a)
    db=b-a
    a1=b-db**2/(db-da)
    da=db
    a=b
    print(format(i,'3'),format(a,'20.16f'),format(a1,'20.16f'))