Relativistické vzorce
Shrňme si naše znalosti o prostoročase.
Prostoročas speciální relativity je obdařen Minkowského geometrií podobně jako žížalí svět geometrií euklidovskou. Inerciální soustavy hrají v Minkowského geometrii roli pravoúhlých soustav euklidovské roviny. Transformace od jedné inerciální soustavy k druhé (se společným počátkem) se nazývá boost či obecněji Lorentzova transformce. Tyto transformace jsou obdobou žížalích rotačních transformací.
Rozdílný způsob měření délek a časů vzhledem k různým inerciálním soustavám vede k relativitě těchto veličin. Jedná se o analogii měření šířky a výšky v žížalím světě – tyto veličiny jsou vždy jistým průmětem či průřezem definovaným vůči zvolené soustavě. Při změně soustavy se mění.
Při složením dvou po sobě jdoucích boostů se sčítají jejich rapidity, což vede k složitějšímu vzorci pro skládání rychlostí. Obdobně, v žížalím světě se při postupném otáčení soustav sčítají úhly, což dává složitější vzorec pro skládání směrnic.