Geometrie Lieových grup a algeber (geometrické struktury na Lieových grupách, Lieova algebra grupy, akce grupy na varietě, reprezentace na vektorovém prostoru). Hodgeova teorie (Hodgeova dekompozice, de Rhamův-Laplaceův operátor, harmoniky), topologické metody (kohomologické a homologické grupy, homotopie, fundamentální grupa, homotopická ekvivalence, Poincarého lemma). Fibrované prostory (vektorové bundly, kovariantní derivace), geometrická formalace teorie kalibračních polí (vnitřní stupně volnosti, akce a rovnice pohybu), charakteristické třídy (invariantní symetrické polynomy, Chernova-Weilova věta, charakteristické třídy, Eulerova forma). Rozštěpení křivosti na podvaritách (první a druhá fundamentální forma, ortogonální projekce křivosti, Gaussova, Weingartenova a Codazziho–Mainardiho rovnice, vnější křivost nadploch, Gaussova Theorema Egregium pro plochy).
Předpokládají se základní znalosti z diferenciální geometrie v rozsahu přednášky NTMF059, na kterou tento předmět volně navazuje.
Kurz je rozvržen ve středu od 14:00 do 16:20 v posluchárně T1.
Výuka v letním semestru 2024 probíhá v českém a angliském jazyce. Partie přednášené v češtině mají záznam v anglickém jazyce dostupný pro zapsané studenty.
Přednášky se konají prezenčně. Nově přednášené partie budou nahrávány. Spolu se záznamy z předchozích let budou tak zapsaným studentům k dispozici záznamy všech přednášených témat v angličtině a většina i v češtině.