Pythagorejský kvintový kruh:
12 kvint nahoru (3/2)^12 od tónu c spolu 7 oktávami dolů
(1/2)^7 dávají pythagorejský tón his, který
se skoro vrátí do
původního tónu c: 3^12/2^19=1,0136... (je asi o čtvrtinu půltónu výše).
c - g - d - a - e - h - fis - cis -
gis - dis - ais - eis - his
Terciové kruhy:
Tři čisté velké tercie (5/4)^3=125/64 ( c - e - gis - his) jsou o něco méně
než oktáva 2/1.
Čtyři čisté malé tercie (6/5)^4=1296/625 (c - es - ges - heses - deses)
jsou naopak o něco víc.
Demonstrace:
Glissando Tón zdánlivě jen stoupá;
je totiž tvořen 5 až 6 oktávami kolem téhož tónu. Když stoupá, tak
v nejvyšší oktávě tón slábne až vymizí, zatímco v nejnižší oktávě
vzniká tón nový. Proto není celkový vjem rušen oktávovými skoky dolů
(jako v následující ukázce).
Jednoduchý tón s oddělenými,
střídajícími se kroky kvint (nahoru) a oktáv (dolů).
Vyšší harmonické tóny:
Prvních 16 vyšších harmonických k tónu
c.
Všimněte si, že 4-6 harmonická tvoří
durový kvintakord c-e-g.