Mathematica - úvodní seznámení

Začínáme

Úvodní poznámky

Než začnete

Než jste tento soubor otevřeli, tak se vám na počátku notebooku objevila nabídka, která chtěla povolit dynamický obsah. Není důvod se bát. Tento obsah se vztahuje k příkazům souvisejícím s Wolfram|Alpha a příkazem Manipulate.

Vzhled tohoto notebooku

Vhledu dokumentů se budeme věnovat v samostatné kapitole, na začátku nám bude stačit, že vzhled tohoto notebooku se nastavil v nabídce Format/Stylesheet/Creative/PastelColor.

Zadávání problémů do Mathematicy

Pomocí programu Wolfram|Alpha

Chcete-li zadávat do programu jen jednoduché úkoly jako vyřeš rovnici, nakresli graf atd. dá se vyžít Wolfram|Alpha. Stačí jen stisknout klávesu = a zadat problém.

Naše první vstupy

1+1

1+3*a -b +c

Funkce začínají velkými písmeny

Simplify[1+3*a -b +c-2c]

Sin[3]

Sin[3.0]

N[Sin[3]]

N[Sin[3],  200]

Odkaz na poslední výpočet

%

N[Sin[3],  200]
Cos[%]

Základní “konstanty”

E
N[E]

I

Pi

Infinity

E

λ

Vkládáme výrazy

Pomocí klávesových zkratek

CTRL + 2 vloží odmocninu (pozor u MACa přehodí na druhou plochu)

(Sqrt[\[SelectionPlaceholder]])

Pomocí palet

Nabídka Palettes a např. Classroom Assistant

Simplify[Solve[expr,var]]

Solve[lhs==rhs,var]

Plot[function,{var,min,max}]

Plot[f,{x,(Subscript[x, min]),(Subscript[x, max])}]

Nápověda k funkcím

?Plot

?*Plot*

promenna=3

promenna

promenna=10

promenna=a+b+Sin[x]+Cos[y]

promenna=.

promenna=a+b+Sin[x]+Cos[y]

D[promenna,x]

MojeFunkce1[x_]:=a*x^2

MojeFunkce1[3]

MojeFunkce1[y]

a=1

MojeFunkce1[y]

MojeFunkce2[x_,a_]:=a*x^2

Odpřiřazení (“vyčištění”) proměnných

a=.
b=.

Práce s výrazy

Simplify[(a^2-b^2)/(a+b)]

Simplify[(((a^2)-(b^2))/(a+b))]

FullSimplify[(((a^2)-(b^2))/(a+b))]

(a^3)-(b^3)

Factor[(a^3)-(b^3)]

Expand[(((a-b))^3)]

Expand[(((a-b))^100)]

(1/(x+1))+(1/(x-1))

Together[(1/(x+1))+(1/(x-1))]

Simplify[(1/(x+1))+(1/(x-1))]

Apart[((2 x)/(-1+(x^2)))]

Příkaz Manipulate

Příkaz Manipulate má v programu Mathematica široké použití, proto se mu budeme později více věnovat. Zatím si ukážeme jen pár použití s tímto příkazem

Manipulate[Sin[x],{x,-3,3}]

Manipulate[a*Sin[x],{x,-3,3},{a,-5,5}]

Manipulate[Plot[Sin[a x],{x,-3,3}],{a,-5,5}]

Manipulate[Plot[Sin[a x],{x,-3,3},Filling->Axis],{a,-5,5}]

Manipulate[Plot[Sin[a x],{x,-3,3},Filling->Axis,FillingStyle->barva],{a,-5,5},{barva,Blue}]