Histogramy

Table[ RandomReal[],10]

Vytvorit seznam nahodnych cisel <0,1)

data = RandomReal[{0,1},1000];
Show[
Histogram[ data ,{0,1,0.1}]
,Frame->True
]

Histogram veličiny vniklé jako součet veličin řídících se rovnoměrným rozložením

Table[ Table[ Sum[ RandomReal[],{k,1,n}]/n,100000], {n,1,4}];

Histogram[ # ,{0,1,0.01},Frame->True]&/@%//GraphicsRow

PDF ... probability distribution function
CDF ... cumulative distribution function

Plot[ {
PDF[ NormalDistribution[0.5,0.1] ][x],
CDF[ NormalDistribution[0.5,0.1] ][x]
},{x,0,1},PlotRange->Full]

Generování hodnot s daným PDF

vzorku = 100000;
dx = 0.02;
dist = NormalDistribution[0.5,0.1] ;
vzorky = RandomVariate[dist,vzorku];
Show[
Histogram[ % ,{0,1,dx}],
Plot[dx vzorku PDF[dist][x],{x,0,1}]
,Frame->True
]

{ Mean[vzorky], Variance[vzorky]^0.5 }

Chyba veličiny určené více veličinami zatíženými nejistotou

1. Simulace

relTol = 0.01;
n=40;
hodnoty[R1] = RandomVariate[NormalDistribution[1,relTol],n];
hodnoty[R2] = RandomVariate[NormalDistribution[2,2relTol],n];
hodnoty[R3] = RandomVariate[NormalDistribution[3,3relTol],n];

hledana velicina = U/(R1+R2)+U/R3

maloPokusu = Table[ hledana velicina/.{R1->hodnoty[R1][[k]],R2->hodnoty[R2][[k]],R3->hodnoty[R3][[k]],U->3},{k,1,n}]

hodnePokusu = hledana velicina/.U->3/.R1->hodnoty[R1]/.R2->hodnoty[R2]/.R3->hodnoty[R3]//Flatten;
Mean[hodnePokusu]
Variance[hodnePokusu]^0.5

Histogram[ hodnePokusu]

2. Formální vzoreček o skládání nezávislých chyb
((Δf)^2) = (((∂f/∂a))^2)((Δa)^2)+(((∂f/∂b))^2)((Δb)^2)+...

hledana velicina = U/(R1+R2)+U/R3

nepresne veliciny={R1,R2,R3}
chyby velicin  = {0.2, 0.1, 0.3}/10
prumery velicin  = {R1->2, R2->1, R3->3,U->3}

D[hledana velicina,{nepresne veliciny}]*chyby velicin

hledana velicina ± Norm[%]/.prumery velicin