Seznam vybraných programů ze cvičení 2015-2022

Příklady ze cvičení 2022

1. cv01a.pas - Nejjednodušší program, příkaz writeln.
2. cv01b.pas - Součet kvadrátů, proměnné, přiřazovací příkaz, příkaz while.
3. cv02a_odmocnina.pas - Která racionální čísla p/q aproximují optimálně sqrt(2).
4. cv02b_reztezovy.pas - Řetězové zlomky aproximující Pi.
5. cv03a_soucet_rady.pas - Součet geometrické řady.
6. cv03b_tabulka.pas - Potíže s porovnáváním reálných čísel.
7. cv03c_pulkolo.pas - Ekvidistantně tabelované funkční hodnoty.
8. cv04a_stihacka.pas - Pouziti souctovych vzorcu. Dáváme si pozor na přiřazením změněnou proměnnou.
9. cv04c_pi_obvod.pas - Aproximace Pi prostřednictvím obvodu n-úhelnika. Použití vzorce pro sinus polovičního úhlu. Zaokrouhlovací katastrofa.
10. cv05a_gcd4.pas - Naše první funkce. Výpočet GCD.
11. cv05c_fexp.pas - Součet mocniné řady pro exponenciálu.
12. zubataFunkce.pas - Malujeme graf funkce bez derivace.
13. cv06a_koreny.pas - Počítáme kořen funkce. Výpočet inverzní funkce k y=f(x).
14. cv07a_odkazem.pas - Demonstrace použití argumentů předávaných odkazem , počítání se zlomky.
15. cv07b_bac_cab.pas - Pole jako argumenty a návratové hodnoty funkcí, počítáme a × (b × c) .
16. cv07c_max.pas - Učíme se procházet pole. Elementární a ne nezbytně optimální algoritmy.
17. cv08a_duplo.pas - Pole jako argumenty, hledání duplicit v seznamu.
18. cv08b1_komplex.pas - Typ záznam, komplexní čísla.
19. cv08b2_komplex.pas - Knihovna ucomplex. Infix operace. kód knihovny
20. cv09b_mandel.pas - Zápis do souboru, Mandelbrotův fraktál.
21. cv10a_matxvek.pas - Matice a vektory. Násobení.
22. cv10b_soustava.pas - Řešení soustavy rovnic, Gauss-Jordanova eliminace.
23. cv10c_matice.pas - Funkce vracející natice a vektory libovolné dimenze.

Příklady 2021

1. Euklides.pas - Euklidův algoritmus pro největší společný dělitel.
2. CyklusWhile.pas - Program s cyklem while.
3. for4x.pas - Program s cykly for.
4. soucetDelitelu.pas - Součet dělitelů. Potízže s přetečením pro velká n.
5. tabulkaHodnot.pas - Tabulka funkčních hodnot pohodlně ale někdy špatně. Potíže s nepřesnou reprezentací reálných čísel.
6. tabulkaHodnot2.pas - Tabulka funkčních hodnot správně.
7. archimedes.pas - Tabulka funkčních hodnot. Parametrická křivka -- Archimedova spirála.
8. StihackaSpatne.dpr, StihackaDobre.dpr - příklad na předčasnou ztrátu hodnoty v přiřazovacím příkazu.
9. taylor_exp.pas - Funkce. Taylorova řada pro exp(x). Ilustruje též potíže se sčítáním mocninných řad.
10. zubataFunkce.pas - Malujeme graf funkce bez derivace.
11. puleni.pas - Příklad funkce hledajici kořen (arccos x). Aserce!
12. cv06d_baccab.pas - Pole jako argumenty a návratové hodnoty funkcí.
13. cv07c_max.pas - Procery a funkce prohledávající pole -- maximum.
14. cv07d_test.pas - Procery a funkce prohledávající pole -- přítomnost prvku. Použití příkazu exit
15. cv08a_sito.pas - Eratostenovo sito.
16. cv08c_soustava.pas - Lineární algebra. Gauss-Jordanova eliminace. Matice jako konstanta.
17. cv11b_Lichob.pas - Funkce jako argument -- lichoběžníkové pravidlo.
18. cv11c_HarmOsc.pas - Funkce jako argument -- Eulerova metoda pro soustavu dvou dif. rovnic.
19. cv11d_Planeta.pas - Funkce jako argument -- Eulerova metoda pro soustavu čtyř dif. rovnic.
20. cv11e_dalsi_metody.pas Planeta - 4. Soustava čtyř dif. rovnic.
21. prednaska_monte_carlo.pas Kód z přednášky demonstrující několik příkladů použití náhodných čísel.
22. prednaska_blud_zasobnik.pas Kód z přednášky demonstrující procházení bludiště (prohledáváním do hloubky).
23. prednaska_blud_fronta.pas Kód z přednášky demonstrující procházení bludiště (prohledáváním do šířky).

Příklady 2020

1. cv01b.dpr - Tabulka třetích mocnin, cyklus while.
2. cv02b_Trojuhelnik.pas - Vnořený výstup.
3. cv02c_Pi1234.pas - Cyklus. Vypisování aktuálního minima. Racionální aproximace Pi.
4. cv02e_PiRetez.pas - Racionální aproximace Pi pomocí řetězového zlomku.
5. cv03a_GeometrickaRada.pas - Cyklus počítá součet geometrické řady.
6. cv03b_RadaProPi.pas - Cyklus počítá součet řady (-1)^k/(2k+1).
7. cv03c_nUhelnikObvod.pas - Obvod n-úhelníka, ztráta přesnosti.
8. cv04d_Archimedes.pas - Archimédova spirála. Kreslení pomocí gnuplotu.
9. cv05a_Kolo.pas - Parametrická křivka. Výstup do souboru. GNUPLOT.
10. cv05b_puleni.lpr - Kořen funkce půlením intervalu. Aserce.
11. KorenyFunkce.lpr - Hledáme kořeny funkce. Newtonova metoda. Aserce.
12. Faktorial.lpr - Rekurzivní výpočet faktoriálu.
13. Fibonacci1.lpr - Rekurzivní výpočet členů Fibonacciho řady. (Strašně pomalé!).
14. Fibonacci2.lpr - Výpočet členů Fibonacciho řady cyklem (a bez polí).
15. Legendre.lpr - Výpočet hodnot Legenderova polynomu z Bonnetovy rekurentní formule (ale bez rekurze).
16. BodyCtverce.lpr - Vracíme výsledek přes argumenty předávané odkazem
17. baccab.pas - Pole a 3D vektory, základní operace. Rozumíme-li funkcím, umíme i přetěžovat operátory cv06c_baccab_op.lpr
18. cv07c_sito.lpr - Eratosthenovo síto, procházejí seznamu.
19. cv10c_komplex.lpr - Záznam. Komplexní čísla. Přetížené operátory.
20. cv10_eliminace.pas - Lineární algebra. Gauss-Jordanova eliminace. Matice jako konstanta.
21. cv10_eliminace2.pas - Matice soustavy vytvořená dedikovanou funkcí.
22. cv09b_hilbert.lpr - Hilbertova matice. Ztráta přesnosti při její inverzi.
23. Teziste.dpr - Monte Carlo výpočet polohy těžiště polokoule.
24. cv11a_Koren.pas - Funkce jako argument -- kořen funkce.
25. cv11b_Lichob.pas - Funkce jako argument -- lichoběžníkové pravidlo.
26. cv11c_HarmOsc.pas - Funkce jako argument -- Eulerova metoda pro soustavu dvou dif. rovnic.
27. cv11d_Planeta.pas - Funkce jako argument -- Eulerova metoda pro soustavu čtyř dif. rovnic.
28. cv11e_dalsi_metody.pas Planeta - 4. Soustava čtyř dif. rovnic.

Příklady 2018

1. cv01b.dpr - Tabulka třetích mocnin, cyklus while.
2. cv2b.dpr - Euklidův algoritmus pro největší společný dělitel.
3. CyklusWhile2.lpr - Program s cyklem while.
4. CyklusRepeat.lpr - Program s cyklem repeat.
5. CyklusFor.lpr - Program s cyklem for.
6. Nasobilka.lpr - Program s dvěma cykly (tabulka malé násobilky).
7. Podminky.lpr - Program s dvěma cykly a podmínkou.
8. SoucetRady.dpr - Součet geometrické řady.
9. cv03b_tabulka.dpr - Tabulka hodnot funkce.
10. StihackaSpatne.dpr, StihackaDobre.dpr - příklad na předčasnou ztrátu hodnoty v přiřazovacím příkazu.
11. ZubataFunkce.lpr - Malujeme graf funkce bez derivace.
12. cv05a_pi.lpr - Obvod n-úhelníka půlením úhlů. Ztráta přesnosti při odečítání blízkých čísel.
13. cv05b_puleni.lpr - Kořen funkce půlením intervalu. Aserce.
14. KorenyFunkce.lpr - Hledáme kořeny funkce. Newtonova metoda. Aserce.
15. BodyCtverce.lpr - Vracíme výsledek přes argumenty předávané odkazem (varianta: ViceCtvercu.lpr).
16. Faktorial.lpr - Rekurzivní výpočet faktoriálu.
17. Fibonacci1.lpr - Rekurzivní výpočet členů Fibonacciho řady. (Strašně pomalé!).
18. Fibonacci2.lpr - Výpočet členů Fibonacciho řady cyklem (a bez polí).
19. Legendre.lpr - Výpočet hodnot Legenderova polynomu z Bonnetovy rekurentní formule (ale bez rekurze).
20. baccab.pas - Pole a 3D vektory, základní operace. Rozumíme-li funkcím, umíme i přetěžovat operátory cv06c_baccab_op.lpr
21. cv07_ruznapole.lpr - Používáme pole jako parametry.
22. cv07c_sito.lpr - Eratosthenovo síto, procházejí seznamu.
23. cv09b_hilbert.lpr - Hilbertova matice. Ztráta přesnosti při její inverzi.
24. cv11a_ODE1.pas Dif. rovnice - 1. Princip a chyba Eulerovy metody
25. cv11b_ODE2.pas Matematické kyvadlo - 2. Eulerova metoda pro dif. rovnici 2. řádu
26. cv11c_ODE2.pas Matematické kyvadlo - 3. Oddělení numerické metody a řešené rovnice
27. cv11e_ODE3.pas Planeta - 4. Soustava čtyř dif. rovnic.
28. cv12a_random6x6.lpr - Náhodná čísla. Kolikrát musíme hodit aby nám padla 6 šestaek za sebou.
29. cv12_kosikova.lpr - Náhodná čísla. Rozdělení výstupu generátoru náhodných čísel do košů.
30. cv12_teziste.lpr - Náhodná čísla. Výpočet těžiště polokoule.

Příklady 2018

1. UzBezim.lpr - Minimální program.
2. NSD.lpr - Euklidův algoritmus pro výpočet NSD.
3. CyklusWhile1.lpr - Program s cyklem.
4. CyklusWhile2.lpr - Program s cyklem while.
5. CyklusRepeat.lpr - Program s cyklem repeat.
6. CyklusFor.lpr - Program s cyklem for.
7. Nasobilka.lpr - Program s dvěma cykly (tabulka malé násobilky).
8. Podminky.lpr - Program s dvěma cykly a podmínkou.
9. GrafSin.lpr - Malujeme graf funkce.
10. RadaSin.lpr - Malujeme graf funkce.
11. ZubataFunkce.lpr - Malujeme graf funkce bez derivace.
12. ParamOdkazem.lpr - Předáváme argumenty odkazem.
13. BodyCtverce.lpr - Vracíme výsledek přes argumenty předávané odkazem (varianta: ViceCtvercu.lpr).
14. KorenyFunkce.lpr - Hledáme kořeny funkce.
15. Faktorial.lpr - Rekurzivní výpočet faktoriálu.
16. Fibonacci1.lpr - Rekurzivní výpočet členů Fibonacciho řady. (Strašně pomalé!).
17. Fibonacci2.lpr - Výpočet členů Fibonacciho řady cyklem (a bez polí).
18. Legendre.lpr - Výpočet hodnot Legenderova polynomu z Bonnetovy rekurentní formule (ale bez rekurze).
19. cv09a_det.lpr - Výpočet determinantu matice.
20. cv10a_matice.lpr - Matice různých velikostí v jednom programu.
21. cv10c_komplex.lpr - Záznam. Komplexní čísla. Přetížené operátory.
22. cv10d_mandel.lpr - Zajímavá posloupnost komplexních čísel. Mandelbrotův fraktál.
23. cv11a_ODE1.pas Dif. rovnice - 1. Princip a chyba Eulerovy metody
24. cv11b_ODE2.pas Matematické kyvadlo - 2. Eulerova metoda pro dif. rovnici 2. řádu
25. cv11c_ODE2.pas Matematické kyvadlo - 3. Oddělení numerické metody a řešené rovnice
26. cv11e_ODE3.pas Planeta - 4. Soustava čtyř dif. rovnic.
27. blud_lifo.pas Bludiště I.
28. blud_lifo.pas Bludiště II.

Příklady 2017

1. cv01b.dpr - Tabulka třetích mocnin, cyklus while.
2. cv01c.dpr - Tabulka třetích mocnin, cyklus repeat.
3. cv01d.dpr - Tabulka třetích mocnin, cyklus for.
4. cv01e.dpr - Součet geometrické řady.
5. cv01f.dpr - Dva vnořené cykly, malá násobolka.
6. cv02a.dpr - Cyklus pro počítání součtu řady.
7. cv02b.dpr - Cyklus vypisující tabulku funčních hodnot.
8. cv02b.dpr - Cyklus vypisující tabulku funčních hodnot funkce sin(1/x).
9. cv05a_ctverec.lpr - Předávání parametrů odkazem.
10. cv06a_pole.lpr - Pole a 3D vektory, základní operace.
11. cv07_ruznapole.lpr - Používáme pole jako parametry.
12. cv11planeta.lpr - Řešení pohybových rovnic planety.
13. cvDifRov.zip - sedm příkladů nastiňujících zejména programátorské fígle související s numerickým řešením obyčejných diferencálních rovnic. Poznámky ke cvičení.
14. cv12_random.lpr - Náhodná čísla. Průměry výstupu generátoru náhodných čísel.
15. cv12_kosikova.lpr - Náhodná čísla. Rozdělení výstupu generátoru náhodných čísel do košů.
16. cv12_teziste.lpr - Náhodná čísla. Výpočet těžiště polokoule.

Příklady 2016

1. UzBezim.dpr - kód nejjednoduššího programu.
2. cv2a.dpr, cv2b.dpr, cv2c.dpr - Euklidův algoritmus pro největší společný dělitel (různé verze).
3. cv2rada.dpr - Součet řady pro π.
4. cv02NasobilkaRepeat.dpr, cv02NasobilkaWhile.dpr, cv02NasobilkaFor.dpr - Varianty programu s vnořenými cykly. Logické výrazy.
5. cv3sin.dpr - Funkce. Výpočet součtu řady.
6. StihackaSpatne.dpr, StihackaDobre.dpr - příklad na předčasnou ztrátu hodnoty v přiřazovacím příkazu.
7. Riemann.dpr - Spojitá funkce, co nemá skoro nikde derivaci.
8. SoucetRadySin.dpr - Funkce počítající mocninnou řadu (a jak se záměrně obejít bez funkce pro mocnění).
9. cv05_FourierovaRada.dpr - Rozcvička: Funkce počítající harmonickou sumu.
10. cv06StihackaVar.dpr - Předávání parametrů odkazem.
11. Faktorial.dpr - běžná a rekurzivní verze funkce realizující výpočet faktoriálu. Aserce.
12. Fibonacci1.dpr - rekurzivní a z podstaty šíleně pomalá realizace funkce vracející n-tý člen Fibonacciho posloupnosti.
13. Fibonacci2.dpr - obvyklá školní verse funkce vracející n-tý člen Fibonacciho posloupnosti.
14. LegendreP.dpr - Legenderovy polynomy jsou definovány podobně jako Fibonacciho čísla pomocí rekuzního vztahu, proto puožíváme i podobn algoritmus jako u Fibonacci2.
15. Koreny.dpr - Hledani korenu pulenim intervalu a Newtonovou metodou.
16. cv08Duplo.dpr - Pole. Procházení, hledání duplicit. Příkaz break.
17. cv09_Sito.dpr - Pole. Eratostenovo síto. Hledání nejdelších mezer mezi prvočísly.
18. cv10_Sito.dpr - Pole. Eratostenovo síto. Statistika mezer mezi prvočísly.
19. cv11_Interpolace.dpr Lagrangeův interpolační vzorec.
20. cv11_Obvod.dpr Obvod parametricky zadané křivky (Program budeme ještě vylepšovat...).
21. baccab.pas - Pole a 3D vektory, základní operace.
22. cmplx.pas - Komplexní číslo jako záznam, základní operace. Newtonova metoda. (Příklad s obrázekm a komplexní aritmetikou v Pascalu je fpccmplx.pas, též Wikipedie)
23. difftest.pas Zkousime numericky pocitat derivaci. Ukazka vlivu zaokrouhlovacich chyb. Richardsnova extrapolace.
24. kyvadlo.pas Eulerova metoda řešení obyčejných diferencálních rovnic.
25. kyvadlo2.pas Totéž ale s oddělením numerické metody a vlastních rovnic. Navíc přidána o něco lepší metoda pro řešešní dif. rovnic.
26. cvDifRov.zip - sedm příkladů nastiňujících zejména programátorské fígle související s numerickým řešením obyčejných diferencálních rovnic. Poznámky ke cvičení.

Minulé ročníky

1. UzBezim.dpr - kód nejjednoduššího programu.
2. KvadratySWhile.dpr - tabulka kvadrátů celých čísel 0..10 s použitím cyklu while. Trik s Readln před zmizením konzole.
3. KvadratySRepeat.dpr -  tabulka kvadrátů celých čísel 0..10 s použitím cyklu repeat.
4. KvadratySFor.dpr - tabulka kvadrátů celých čísel 0..10 s použitím cyklu for.
5. cv3a.dpr - Ukázka programu s vnořenými cykly. Logické výrazy.
6. nsd.dpr - Největší společn delitel
7. StihackaSpatne.dpr, StihackaDobre.dpr - příklad na předčasnou ztrátu hodnoty v přiřazovacím příkazu.
8. Ctverce.dpr - jiný příklad s rizikem předčasného přiřazení. Obr.: Ctverce.png
9. Faktorial.dpr - běžná a rekurzivní verze funkce realizující výpočet faktoriálu. Aserce.
10. Fibonacci1.dpr - rekursivní a z podstaty šíleně pomalá realizace funkce vracející n-tý člen Fibonacciho posloupnosti.
11. Fibonacci2.dpr - obvyklá školní verse funkce vracející n-tý člen Fibonacciho posloupnosti.
12. LegendreP.dpr - Legenderovy polynomy jsou definovány podobně jako Fibonacciho čísla pomocí rekuzního vztahu, proto puožíváme i podobn algoritmus jako u Fibonacci2.
13. WrInt.dpr - rekursivní vpis celého čísla v dané soustavě.
14. Prehod.dpr - jednoduchá procedura a parametry předávané odkazem.
15. KomplexSkrzVar.dpr - jak z podoprogramu vrátit dvě reálné čísla, t.j. znovu parametry předávané odkazem. Nepovinné parametry.
16. Diference.dpr - vpis ekvidistantně tabelovanch funkčních hodnot, prvních, druhých a třetích diferencí. Pole - Deklarace, použití, low, high.
17. Eratosthenes.dpr - nelze vynechat, s použitím gnuplotu jsme pak kreslili četnost prvočísel v intervalu 1..N.
18. Vektory3D.dpr - definice nového typu + procedury pro práci s ním. Test vztahu A x ( B x C ) = B (A . C) - C (A . B) . Příklad použití: pokus o otáčení vektorů.
19. Koren.dpr - Hledání kořenu funkce jedné proměnné půlením intervalu a metodou tečen.
20. PresnostDerivace.dpr - Pokus o numerick vpočet hodnoty derivace jako směrnice sečny a extrapolace na tečnu.
21. KomplexSkrzRecord.dpr - Tentokrát se zavedou komplexní čísla jako záznam. Mandelbrotův fraktál.
22. LinAlgebra.dpr - Vpočet determinantu matice a řešení soustavy Gauss-Jordanovou eliminací.
23. OpakujeSe.dpr - Hledání duplicit v poli O(N^2).
24. Bublej.dpr - Třídění (řazení) pole probubláváním. Pomalé -- O(N^2) -- ale zkusit to musíme.
25. TridRychle.dpr - Třídění (řazení) pole -- Quicksort -- O(N log N).
26. RetezceSeZarazkou.dpr - procházení pole při použití zarážky. Délka a spojování řetězců.
27. PrumerNCisel.dpr - uložení seznamu spolu s délkou. Inicializovaná proměnná typu záznam a pole.
28. cvDifRov.zip - sedm příkladů nastiňujících zejména programátorské fígle související s numerickým řešením obyčejných diferencálních rovnic. Poznámky ke cvičení.
29. Teziste.dpr - Monte Carlo výpočet polohy těžiště polokoule.
30. Magnet.dpr - Monte Carlo vpočet pole magnetu.