O rovnici E = mc², jaderných reakcích, energii hvězd a vzniku prvků

Rovnice má navíc velkou výhodu. Přes svůj dalekosáhlý význam, který uplatňuje jak zde na Zemi tak i na nebi, je jednoduchá a srozumitelná. Je to prostá algebraická rovnice, ve které nejsložitější  matematickou operací je násobení. Právě tato unikátní kombinace významu s jednoduchostí je příčinou, proč je E = mc² asi nejznámější fyzikální rovnicí všech dob.

Ale pak v roce 1905 Albert Einstein (fotografie nahoře pochází z té doby) učinil epochální objev, totiž že oba tyto klíčové  přírodní zákony ve skutečnosti odděleně neplatí, neboť existuje  propojení mezi "světem hmoty" a "světem energií". Množství hmoty, které se ztratí, je přitom vždy vyváženo množstvím energie, která se získá, a naopak. Převodní koeficient mezi m a E je ovšem nesmírně veliký, kvadrát rychlosti světla, neboli c²=9 x10¹⁶ J/kg. Znamená to, že 1 gram kterékoliv látky je ekvivalentní zbruba 100 miliardám kJ energie, což pro srovnání je množství dodané do sítě průměrnou elektrárnou za několik dní a které by například stačilo k uvaření miliardy šálků čaje. Přejde-li setrvačná hmotnost po "mostovce =" v rovnici E= mc² zprava doleva, dojde k jejímu mohutnému znásobení faktorem c². Ale také naopak: energie může přejít zleva doprava a přeměnit se na hmotnost. Při energiích, které kolem sebe v běžném životě pozorujeme, je ovšem odpovídající změna hmotnosti těles neměřitelně malá. Navíc, v obvyklých procesech - například chemických - kde hraje roli čistě elektromagnetická interakce, se nemění klidová hmotnost tělesa. Aby se otevřela i tato Pandořina skříňka energie dřímající v každé hmotě, je zapotřebí realizovat procesy, v nichž se uplatňují jaderné síly mezi elementárními částicemi, což je ovšem technicky obtížné. To jsou důvody, proč pozoruhodná ekvivalence E a mc² zůstala lidem po celá dlouhá staletí skryta.

Jestliže těleso vydá energii L ve formě záření, jeho hmotnost se zmenší o  L / V². ... Hmotnost tělesa je mírou jeho energetického obsahu; jestliže se se jeho energie změní o L, pak se hmotnost změní ve stejném smyslu o L / 9 x 10²⁰, když energii měříme v ergech a hmotnost v gramech.

Snad bude možné ověřit tuto teorii užitím těles, jejichž energetický obsah se ve velkém rozsahu mění (kupříkladu solí radia).

Jestliže M je atomová hmotnost rozpadajícího se atomu a m₁, m₂, atd. jsou atomové hmotnosti konečných produktů radioaktivního rozpadu, pak musí být
                            M - S m = E / c²,
kde E označuje energii produkovanou během rozpadu ... V případě radia platí - pokud vezmeme za jeho poločas rozpadu 2600 let - přibližně
                      ( M - S m ) / M = 12 x 10^-6 x 2600 / 250 = 0,00012 .
 Byl-li poločas rozpadu radia stanoven s dostatečnou přesností, mohli bychom tudíž ověřit náš vztah za předpokladu změření příslušných atomových hmotností na pět platných cifer. To je samozřejmě nemožné. Je však možné, že budou nalezeny radioaktivní procesy, při nichž bude podstatně větší procento hmotnosti původního atomu  přeměněno na energii různých druhů záření, než je tomu v případě radia.

Na samém sklonku 19. století se ovšem prokázalo, že dokonce i atomy jsou dělitelné. Že mají svoji komplikovanou vnitřní strukturu určenou elektonovým obalem a malým ale těžkým jádrem. Že se mohou navzájem přeměňovat jadernými procesy. A dokonce: že  v nich dříme netušená, obrovská energie, která se při zmíněných transmutacích uvolňuje.

Počátkem 20. století tak lidstvo začalo postupně pronikat do nitra atomů, poznávat jejich jádra a posléze je i využívat. Historie této bezprecedentní změny v chápání podstaty světa je všeobecně známá [11]-[13]. Připomeňme si proto na tomto místě jen její základní milníky.

1898  Pierre Curie a Marie Curieová-Sklodowská dokázali, že zdrojem záření je radium a polonium (z 1 t jáchymovského smolince získali po dlouhém úsili 0,1 g nového prvku).

1898  Joseph Thomson objevil v témže roce elektron.

1905  Albert Einstein zformuloval speciální teorii relativity a odvodil z ní, že setrvačná hmota tělesa je ekvivalentní energii, E = mc². Přišel s myšlenkou, že tato rovnice stojí za nebývalou energetickou bilancí radioaktivních prvků.

1911 Ernest Rutherford  a jeho žáci Hans Geiger a Ernest Marsden pomocí rozptylových experimentů (ostřelováním tenké zlaté fólie a-částicemi) poprvé pronikli do hlubin atomu. Ukázali, že atom (s typickým rozměrem 10^-10 m) je tvořen kladně nabitým malým jádrem (rozměru zhruba 10^-15 m)  obklopeným obalem elektronových slupek.

1913  Niels Bohr předložil model atomu odpovídající právě provedeným  experimentům, který se stal mezníkem  v budování kvantové teorie.

1919  Ernest Rutherford uskutečnil dávný sen alchymistů: provedl první transmutaci prvků. Konkrétně se jednalo o proces ¹⁴ N  +  ⁴ He ® ¹⁷ O  +  ¹ H, při kterém ostřelováním dusíkových jader a-částicemi vznikala jádra kyslíku a rychlé protony, které měřil.

1932  John Cockcroft a Ernest Walton provedli řízenou transmutaci, při které protony z urychlovače o energii 600 keV ostřelovali lithium, ⁷ Li  +  ¹ H ® ⁸ Be ® ⁴ He  + ⁴ He . Poprvé tím byla experimentálně ověřena rovnice E = mc².

1932  James Chadwick objevil neutron, Carl Anderson  (v kosmickém záření) pozitron a Harold Urey  deuterium (tzv. těžký vodík ² H).

1933  Fréderic a Irene Joliot-Curieovi vyvolali umělou radioaktivitu (bombardováním hliníkového prášku rychlými a-částicemi získali radioaktivní produkt).

1934  Enrico Fermi ostřeloval všemožné prvky včetně uranu pomocí neutronů (podobné pokusy prováděl i Chadwick). Zjistil, že větší efekt vykazují neutrony zpomalené moderátorem (vodou): zásluhou relace neurčitosti mají totiž větší účinný průřez.

1938 Lise Meitnerová, Otto Hahn a Fritz Strassmann objevili štěpení uranu. Při pokusech v Berlíně Hahn se Strassmannem  zjistili, že ostřelováním uranu neutrony nevznikl transuran, jak očekávali, ale naopak mnohem lehčí produkty, typicky baryum. Tento fakt nedokázali vysvětlit, a tak o něm informovali svoji dlouholetou spolupracovnici, v té době již uprchlici z nacistického Německa. O Vánocích 1938 Lise Meitnerová a její synovec Otto Robert Frisch (Bohrův kodaňský student) při procházce na sněhu u vesnice Kungälv na západním pobřeží Švédska s pomocí Bohrova kapkového modelu jádra pochopili a správně interpretovali berlínské pokusy: uran se pomalým neutronem rozštěpil na zhruba stejné půlky. Při tomto procesu se v důsledku Einsteinova vztahu D E = D mc² uvolní obrovské množství energie (200 MeV), což je řádově 10⁷ krát více než při běžné chemické reakci.

leden 1939  Vyšly články Hahna a Strassmanna (v německém časopise Naturwissenschaften) i  Meitnerové a Frische (v Nature). Bohr, podrobně informovaný  Frischem, přiletěl 16. ledna do USA, kde v Princeton seznamuje Einsteina, Fermiho, Szilarda, Wignera a další emigranty o možnosti štěpení uranu.

únor 1939  Hans von Halban, Lew Kowarski, Fréderic Joliot (v Paříži) a nezávisle Enrico Fermi a Leo Szilard (v New Yorku) zjistili, že při štěpení uranu se uvolňují také neutrony. Jsou-li zpomaleny moderátorem, vzniká možnost \emph{řetězové reakce}, která může být i řízená.

jaro 1939  Niels Bohr a jeho student John Archibald Wheeler objevili, že  řetězovou reakci udržuje jen izotop ²³⁵ U (jehož je v přírodě jen 0,7% vůči ²³⁸ U). Jejich souhrnný článek o mechanismu jaderného štěpení byl publikován 1.září 1939, v den vypuknutí 2. světové války.
 

Nacistické Německo

V čele německého jaderného výzkumu stanul Werner Heisenberg, takřka ideální osobnost pro takový úkol. Coby spolutvůrce kvantové mechaniky měl dostatečný intelektuální potenciál, ještě ani ne čtyřicetiletý měl  nadšení i energii mládí, a ani myšlenky o výlučnosti německého národa mu nebyly úplně cizí. Již v únoru 1940 iniciativně předložil ucelenou zprávu o možné výrobě funkční jaderné bomby. Kolem Heisenberga byla soustředěna skupina předních vědců z prestižních universit: von Laue, Hahn, Strassmann, Geiger, von Weizsäcker a další. Ti mohli využít zázemí vynikajících inženýrů a techniků, k těžké a nebezpečné práci s radioaktivním materiálem pak vězňů z koncentračních táborů. Kromě těchto personálních předpokladů mělo Německo i výhodu materiální: tuny uranu ze zabraného Jáchymova i z Belgického Konga, Bohrův cyklotron převezený po obsazení Kodaně do Berlína. Disponovalo  také strategickou těžkou vodou produkovanou v továrně v norském Vemorku (ta se proto z pochopitelných důvodů stala cílem několika britských sabotážních akcí: nejvýznamnější se udála v prosinci 1944, kdy byla na jezeře Tinnsjö potopena ve spolupráci s norským odbojem loď převážející do Německa významnou část produkce).

Pokusy o stavbu uranového reaktoru s deuteriovým moderátorem probíhaly souběžně v Lipsku a Berlíně. Úspěch se dostavil na jaře 1942, kdy reaktor již vyzařoval o 13% více neutronů než dodával iniciační zářič. Koncem války dosáhl faktor znásobení hodnoty zhruba 7. Pro udržení řetězové reakce by stačilo tento koeficient ještě zdvojnásobit. Naštěstí pro svět se tak ovšem nestalo. Důvodů bylo několik: rostoucí technické a finanční problémy, některá Heisenbergova chybná rozhodnutí, nedostatky ve spolupráci mezi skupinami a nejspíše také stále klesající vůle vědců program úspěšně dokončit.

Velká Británie

USA: Projekt Manhattan

Americký projekt atomové bomby pak dostal jasnou strukturu, cíl a podporu. Od června 1942 nesl krycí název Manhattan District, U.S. Corps of Engineers, zkráceně "Projekt Manhattan". Skládal se ze tří základních složek, které se navzájem velmi dobře doplňovaly: vědci byli zodpovědní za výzkum (šlo o prvotřídní fyziky a chemiky, mnozí z nich byli utečenci z Evropy), armáda zabezpečovala organizaci, řízení, materiální zabezpečení a utajení, průmysl pak poskytnul praktické schopnosti a zkušenosti techniků.

V čele celého administrativně-vojenského projektu stál generál Leslie Groves, absolvent MIT a West Pointu, schopný organizátor. Vědeckým šéfem byl jmenován mladý brilantní teoretický fyzik Jacob Robert Oppenheimer, profesor univezity v Berkeley. Projekt postupně narostl do nebývalých rozměrů: za 2,2 miliard dolarů (v cenách roku 1946) bylo v 19 státech  vybudováno 37 různých zařízení, v nichž pracovalo až 40 000 lidí. První významný úspěch se dostavil 2. prosince 1942: Enrico Fermi se svými spolupracovníky uskutečnili první řízenou řetězovou reakci. Stalo se tak pod tribunou stadiónu Chicagské unverzity ve slavném milíři-reaktoru CP-1 tvořeném přírodním uranem (6 tun), grafitový moderátorem (210 tun) a kadmiovými řídícími tyčemi:

Vlastní návrh a konstrukce bomb probíhaly (od dubna 1943) v přísně tajném výzkumném centru v Los Alamos  (stát Nové Mexiko). Zde se nacházelo také teoretické oddělení, které vedl Hans Bethe, další prominentní uprchlík před nacisty. V jeho skupině se sešel výkvět fyziky 20. století, včetně mnoha stávajících či budoucích nositelů Nobelovy ceny: Niels Bohr, Richard Feynman, Enrico Fermi, Victor Weisskopf, James Chadwick, Edward Teller, Robert Serber, Rudolph Peierls, Otto Frisch, John von Neuman a další.

V Los Alamos paralelně probíhala konstrukce dvou odlišných typů bomb, uranové a plutoniové. Každá z nich měla své specifické problémy, které bylo nutno překonat.

Uranová bomba

Hlavním problémem bylo získat dostatečné množství štěpitelného uranu, tedy separovat z uranové rudy alespoň 25 kg  izotopu ²³⁵ U. Za tímto účelem vyrostly v Oak Ridge (stát Tennessee)  bezprecedentní obří továrny, využívající tři různé metody separace:

K-25: v této tovární budově (ve tvaru písmene "U" dlouhé téměř 2 km, kterou obsluhovalo 9 000 operátorů od firmy Union Carbide) probíhala difúze plynného hexafluoridu uranu UF₆ přes kaskádu speciálních filtrů,
Y-12: využívala elektromagnetická metody separace,
S-50: byla založena na termální difúzi.

Stavbu a provoz všech tří továren provázel bezpočet technických problémů. Ukázalo se, že elektromagnetická a termální metoda separace jsou zoufale neefektivní, když pracují s přírodním uranem. Řešení se nalezlo až v červnu 1945 přechodem ke kaskádovitému procesu: K-25 spolu s S-50 nejprve obohatily přírodní uran na 7 % podíl ²³⁵ U, který byl pak předán Y-12, kde  se dosáhlo potřebného finálního obohacení. I tak byl celý proces málo účinný. Koncem války proto bylo k dispozici materiálu jen na jednu až dvě uranové bomby. Naproti tomu samotná konstrukce bomby byla v principu snadná, neboť stačilo přiblížit k sobě dvě podkritická množství uranu, aby se řetězová reakce sama spustila. Technicky měla uranová bomba podobu krátkého "děla", jímž byla část uranu (cca 5 kg) prudce nastřelena do dutiny v druhé části uranového materiálu (cca 20 kg). Pro svůj podlouhlý doutníkový tvar nesla přezdívku Little Boy (chlapeček).

Plutoniová bomba

V tomto případě šlo o "rafinovanější" přístup. Štěpná řetězová reakce může probíhat i v plutoniu, kovu,  který lze uměle vyrobit transmutací z uranu ²³⁵ U záchytem neutronů. Za tímto účelem byly v Hanfordu (stát Washington) postaveny tři vodou chlazené reaktory s grafitovým moderátorem (ve spolupráci vědců z Chicagské univerzity a inženýrů od firmy Du Pont). Ozářený uran a jeho produkty byly poté vyjmuty, rozpuštěny a plutoniová složka chemicky odseparována. Po počátečních problémech, které pomohli vyřešit Wheeler, Fermi a Compton, byla od ledna 1945 produkce plutonia snadná a hojná. Obrovské problémy naopak působila vlastní konstrukce bomby, neboť se ukázalo být obtížné udržet řetězovou reakci po dostatečně dlouhou dobu. Nakonec se bomba skládala z duté plutoniové koule, která  byla donucena implodovat dokonale synchronizovaným výbuchem náloží klasické trhaviny umístěné po jejím obvodu. Díky svému kulovitému tvaru nesla přezdívku Fat Man (tlusťoch).

Vzhledem k nesnázím kolem konstrukce plutoniové bomby padlo rozhodnutí učinit nejprve její pokusný výbuch. Byl úspěšný: dne  16. července 1945 v 5:29 na odlehlém místě zvaném Trinity Site poblíž Alamogordo v Novém Mexiku explodovalo první lidmi vyrobené jaderného zařízení v historii.

Výbuch byl nesmírně mohutný, ekvivalentní explozi 18 600 tun TNT. Oslnivý  záblesk, který bylo možné spatřit až v El Pasu či Santa Fe vzdálených více než 300 km, zvěstoval, že lidstvo vstoupilo do atomového věku.

Následující historie je již všeobecně známá. Přes odpor řady zúčastněných vědců i některých vojáků padlo politické rozhodnutí použít obě vyvinuté jaderné bomby proti Japonsku. A tak 6.srpna 1945  bombardér B-29 Enola Gay startující z ostrova Tinian svrhnul uranovou bombu Little Boy na Hirošimu, o tři dny později 9.srpna explodovala plutoniová bomba Fat Man  nad Nagasaki. Obě ničivé exploze přivodily rychlý konec války. Ale současně způsobily, že svět už není a nikdy nebude takový, jako byl před nimi. Doslova prorocky znějí věty, které v roce 1924 - tedy dávno před tím, než si lidé uvědomili reálnou možnost uvolnění jaderné energie - napsal Karel Čapek v Krakatitu (kap. XI):

Bude to obraz světa sklenutý  z čísel a rovnic; avšak cifry astronomického řádu měří něco jiného než vznešenost oblohy: kalkulují vratkost a destrukci hmoty. Vše, co jest, je tupá a vyčkávající třaskavina; ale jakékoliv budiž číslo její netečnosti, je jenom mizivým zlomkem její brizance. Vše, co se děje, oběhy hvězd a tellurická práce, veškerá entropie, sám pilný a nenasytný život, to vše jen na povrchu, nepatrně a neměřitelně ohlodává a váže tuto výbušnou sílu, jež se jmenuje hmota. Vězte tedy, že pouto, jež ji váže, je jenom panučina na údech spícího titána; dejte mi sílu, abych jej pobodl, i střese kůru země a vrhne Jupitera na Saturna. A ty, lidstvo, jsi jenom vlašťovka, která si pracně ulepila hnízdo pod krovem kosmické prachárny; cvrlikáš za slunce východu, zatímco v sudech pod tebou mlčky duní strašlivý potenciál výbuchu...

Tyto otázky si učenci kladli v té či oné podobě odedávna, ale teprve rozmach spektroskopie koncem 19. století přinesl možnost na ně začít realisticky odpovídat z pohledu moderní fyziky. Helmholtz, Kelvin a Jeans přišli s hypotézou, že zdrojem energie hvězd je jejich gravitační kontrakce: hvězda se zmenšuje a příslušný úbytek potenciální energie se při tom vyzařuje. Ukázalo se však, že takový mechanismus by vystačil jen na pár miliónů let existence hvězdy. To ovšem bylo v naprostém rozporu se skutečností: stáří pozemských hornin a zkamenělin je neporovnatelně větší, což bylo v té době již velmi dobře známo.  Mezi roky 1916 až 1925 publikoval snad nejvýznamnější astrofyzik 20. století Sir  Arthur Stanley Eddington  více než tucet fundamentálních článků o fyzikální povaze hvězd. Ty pak shrnul v roce 1926 v dnes klasické knize "The Internal Constitution of the Stars" (Vnitřní stavba hvězd). Předložil v ní jasné argumenty, že hvězdy jsou velké koule plynu s centrálním zdrojem energie. Ta se přenáší na povrch zářením, čímž se udržuje dokonalá rovnováha: tlak záření působí proti gravitační přitažlivosti. Již v roce 1919 Eddington navrhl, že hledaným zdrojem energie v nitru hvězd mohou být jaderné procesy, konkrétně slučování vodíku na helium. Z rozdílu hmotností čtyř vodíkových jader a jádra helia lze snadno s pomocí Einsteinovy rovnice DE = Dm c² spočítat, že při takovém procesu se uvolní 28 MeV energie. To je zcela nebývalé množství, které několikanásobně přesahuje dokonce i energii vznikající při štěpení těžkých jader. V Eddingtonových spisech lze nalézt například větu, která je časově i tematicky paralelní k výše uvedenému Čapkovu citátu:

Jestliže opravdu je uvolněná subatomová energie užívána ve hvězdách k udržování jejich žhnoucích niter, pak jsme zřejmě blíže naplnění našeho snu o využití této skryté síly pro dobro lidstva - anebo pro jeho sebevraždu.

Syntéza helia

Atkinson s Houtermansem, v té době ještě studenti na univerzitě v Göttingen, učinili v roce 1929  první pokus o vypracování teorie uvolňování jaderné energie ve hvězdách. Aplikací Gamowovy teorie zjistili, že nejefektivnější jsou procesy s lehkými jádry, protože jejich elektrické odpuzování je menší. V roce 1931 pak Atkinson publikoval dva podrobné články "Atomic Synthesis and Stellar Energy" (Syntéza atomů a energie hvězd), v nichž ukazoval, že jádra těžších prvků mohou vznikat z vodíku záchytem protonů.

Není bez zajímavosti připomenout, že právě v té době došlo k velké revoluci v astronomii a astrofyzice: konečně bylo prokázáno a uznáno naprosto dominantní zastoupení vodíku a helia ve hvězdách i celém vesmíru. Dnes nám to připadá zcela samozřejmé, ale do té doby se všeobecně - ale mylně - věřilo, že hvězdy jsou z převážné části složeny ze železa a ostatních těžkých prvků, podobně jako naše Země. Zásluhu na odstranění tohoto velkého omylu měla především Cecilia Payneová. V roce 1925 pečlivou reinterpretací spektrálních čar a užitím čerstvě odvozené Sahovy ionizační rovnice prokázala, že Slunce i ostatní hvězdy jsou složeny především z vodíku. Prosadit nové poznání vůči uznávaným astrofyzikálním autoritám vůbec nebylo snadné, ale postupně začal tento nový správný názor převládat díky následným pracím Albrechta Unsölda (1928) a dalších.

V roce 1936  Atkinson poznal, že základní jadernou reakcí ve hvězdách je srážka dvou protonů, proces, při němž z vodíku vzniká deuterium Tato reakce tvoří první článek řetězu syntézy helia a dalších, těžších prvků. Tomuto procesu syntézy jednoho jádra He ze čtyř jader H  se říká proton-protonový řetězec. Probíhá následujícím způsobem:

¹ H   +  ¹ H  ® ² H   +  e⁺ +  n            (1,44 MeV),
² H   +  ¹ H   ® ³ He  +  g                   (5,49 MeV),
³ He +  ³ He  ® ⁴ He  +  ¹ H  +  ¹ H     (12,85 MeV),

Velmi pozoruhodné ovšem je, že to není jediný možný proces, jímž hvězdy syntetizují helium z vodíku! V roce 1938  Hans Bethe a nezávisle Carl Friedrich von Weizsäcker učinili významný objev  tzv. CNO  cyklu

Jedná se o netriviální řetězec reakcí, při kterém postupně v šesti krocích  za teplot zhruba 20 mil. K probíhá syntéza helia z vodíku za přítomnosti jádra uhlíku ¹²C coby katalyzátoru:

¹²C  +  ¹ H   ® ¹³ N  +   g            (1,95 MeV),
               ¹³ N  ®  ¹³C  +  e⁺   +   n  (2,22 MeV),
¹³C  +  ¹ H   ® ¹⁴ N  +  g             (7,54 MeV),
¹⁴ N  +  ¹ H  ® ¹⁵O  +  g              (7,35 MeV),
                ¹⁵O  ®  ¹⁵N  +  e⁺  +  n   (2,71 MeV),
¹⁵N  +  ¹ H   ® ¹²C  +  ⁴ He         (4,96 MeV).

Syntéza těžších prvků

Byl to George Gamow, který propagoval ideu, podle níž prvky vznikly termonukleárními reakcemi hned na počátku vesmíru. V článcích z r. 1935 a 1946 rozpracoval tuto myšlenku kosmologické nukleosyntézy, jež postupně probíhala v prvních třech minutách po velkém třesku. Gamow předpokládal, že za příslušných vysokých hustot a tlaků vznikly záchytem neutronů všechny prvky. Tato teorie byla shrnuta v díle "The Origin of Chemical Elements" z roku 1948 od Ralpa Alphera, Hanse Betheho a George Gamowa. Dva roky nato ale Fermi s Turkevichem ukázali, že po velkém třesku ve skutečnosti vznikl jen vodík (cca 75%) a helium (cca 25%)

trocha deuteria, lithia a jen zcela nepatrně ostatních prvků. Důvod spočívá v tom, že s velmi rychlým rozpínáním vesmíru původně vysoké hustoty a tlaky prudce poklesly a následné jaderné reakce proto ustaly.

Těžké prvky nestačily na počátku vesmíru vzniknout. Musely se tudíž syntetizovat až následně, a to jadernými reakcemi ve hvězdách v jistých fázích jejich vývoje. Klíčovou roli při tom hrají  červení obři, staré a velké hvězdy, ve kterých již byly v zásadě vyčerpány centrální zásoby vodíku vhodného k syntéze helia. Na svém povrchu mají červení obři teplotu nižší, než má Slunce, avšak v jejich jádře jsou teploty vyšší než 100 miliónů K. Panují tam proto podmínky, v nichž může docházet k syntéze těžších jader. Helium, které bylo "popelem" předchozí reakce slučování vodíku, se nyní může stát novým palivem!

⁴ He  +  ⁴ He  ® ⁸Be 
⁸ Be  +  ⁴ He  ® ¹²C  +  g       (7,4 MeV)

Opik se Salpterem rovněž kvalitativně popsali vznik ještě těžších prvků dalšími záchyty heliového jádra, a to při stále vyšších teplotách v nitru červeného obra,

¹²C  +  ⁴ He  ® ¹⁶O   +   g    (7,1 MeV)
¹⁶O  +  ⁴ He  ® ²⁰Ne  +   g   (4,7 MeV)

Syntéza končí při centrálních teplotách 3,5 miliardy K u železa. To má největší vazbovou energii ze všech jader, další syntéza už proto energie není možná.

Celá síť jaderných reakcí probíhajích během stále se zrychlujícího vývoje rudého obra je dosti složitá, řada procesů se navíc odehrává paralelně v různých vrstvách obrovské hvězdy, v nichž panují odlišné teploty. Řetězec reakcí byl popsán a shrnut v rozsáhlé a dnes klasické práci "Synthesis of the Elements in Stars", kterou v roce 1957 publikovali Margaret a Geffrey Burbidgeovi, William Fowler a Fred Hoyle. S ohledem na příjmení autorů bývá označována zkratkou B²FH.

Nezávisle na nich popsal stelární nukleosyntézu v tomtéž roce také Alastair Cameron. Ten navíc doplnil poslední chybějící kamínek do mozaiky: ukázal, že prvky těžší než železo vznikají na samotném konci života hvězd. V rázových vlnách při explozi supernov je dosaženo teplot až 200 miliard  K, během nichž se záchytem neutronů syntetizují jádra i těch nejtěžší prvků.

I když některé konkrétní detaily vzniku těžkých prvků řeší jaderní fyzikové a astrofyzikové dodnes, celkový obraz nukleosyntézy prvků ve vesmíru byl tak koncem 50. let v zásadních rysech dokončen (více podrobností může čtenář nalézt například v [20]-[27]).

Literatura