C0L - pár urychlených černých děr v asymptoticky plochém prostoročase

Pro nulovou kosmologickou konstantu popisuje C-metrika dvě urychlené černé díry, které vstoupí do aymptoticky plochého prostoročasu skrze minulé konformní nekonečno, pohybují se směrem k sobě až do okamžiku, kdy se zastaví a začnou opět vzdalovat do – tentokrát budoucího – konformního nekonečna.

Třídimenzionální diagramy na následujících stránkách naznačují kauzální strukturu oblasti prostoročasu C-metriky vně černých děr. Úhlová souřadnice φ okolo osy, podél které se díry pohybují, je potlačena (tj. je potlačena souřadnice odpovídající symetrii prostoročasu).

Vnější hranice diagramů odpovídá konformnímu nekonečnu. Vnější horizonty černých děr jsou naznačeny tmavou plochou. Obě díry odděluje akcelerační horizont, naznačený modrou plochou. Horizonty jsou nulové nadplochy a jsou proto pro fyzikální pozorovatele průchozí pouze jednosměrně.

V jedné sadě diagramů jsou vnější horizonty černých děr znázorněny plochami kónického tvaru. To naznačuje jejich nulový charakter – vnější horizont je generován nulovými geodetikami běžícími z hrdla horizontu do nekonečna. V alternativní sadě diagramů jsou vnější horizonty reprezentovány dvojicí ploch kapkovitého tvaru. To naznačuje, že černá díry jsou lokalizované objekty. Taková reprezentace je užitečná při zkoumání limity zanedbatelné hmoty, při které se černá díra změní v testovací částici – srovnej se zobrazením urychlených pozorovatelů v prázdném Minkowského prostoročase.

Vedle znázornění konformního nekonečna a horizontů ukazují diagramy též vnoření standardních dvoudimenzionálních konformních diagramů. Ty v prostoročase C-metriky odpovídají řezům ξ,φ=konst.. Je vidět, že v tomto případě mají tyto řezy bipolární charakter – běží od jedné díry ke druhé.