CAdSII - nadkriticky urychlené černé díry v anti-de Sitterově prostoročase

Pro zápornou kosmologickou konstantu Λ popisuje C-metrika s nadkritickým parametrem zrychlení (a>1/l_Λ, kde l_Λ²=–3/Λ) sekvenci párů urychlených černých děr. Černé díry každého páru vstoupí do aymptoticky anti-de Sitterova prostoročasu skrze jeho časupodobné konformní nekonečno, pohybují se směrem k sobě až se zastaví a po té vzdálí zpět do konformního nekonečna. Po té následuje kosmologická fáze bez černých děr a následně do protoročasu vstoupí další pár děr. Tento proces se stále opakuje.

Třídimenzionální diagramy na dalších stránkách naznačují kauzální strukturu oblasti prostoročasu C-metriky vně černých děr. Úhlová souřadnice φ okolo osy, podél které se díry pohybují, je potlačena (tj. je potlačena souřadnice odpovídající symetrii prostoročasu).

Vnější hranice diagramů odpovídá časupodobnému konformnímu nekonečnu. Vnější horizonty černých děr jsou naznačeny tmavou plochou. Díry každého páru odděluje akcelerační horizont, naznačený modrou plochou. Jednotlivé páry odděluje kosmologický horizont naznačený červeně. Všechny horizonty jsou nulové nadplochy a jsou proto pro fyzikální pozorovatele průchodné pouze jedním směrem.

V jedné sadě diagramů jsou vnější horizonty černých děr znázorněny plochami kónického tvaru. To naznačuje jejich nulový charakter – vnější horizont je generován nulovými geodetikami běžícími z hrdla horizontu do nekonečna. V alternativní sadě diagramů jsou vnější horizonty reprezentovány dvojicí ploch kapkovitého tvaru. To naznačuje, že černá díry jsou lokalizované objekty. Taková reprezentace je užitečná při zkoumání limity zanedbatelné hmoty, při které se černá díra změní v testovací částici. Konformní nekonečno má v těchto diagramech též vzhled bližší nekonečnu prázdného anti-de Sitterova prostoročasu – oblasti, skrze které díry vstupují a opouštějí prostoročas, jsou zde staženy do bodů.

Vedle znázornění konformního nekonečna a horizontů ukazují diagramy též vnoření standardních dvoudimenzionálních konformních diagramů. Ty v prostoročasu C-metriky odpovídají řezům ξ,φ=konst.. Dvoudimenzionální diagramy mají kvalitativně odlišnou podobu pro různé hodnoty souřadnice ξ – závisí na tom, jak časupodobný řez ξ,φ=konst. protne časupodobné konformní nekonečno.