Minkowského prostoročas

Pro srovnání je na následujících stránkách znázorněn kompaktifikovaný třídimenzionální diagram prázdného Minkowského prostoročasu. V tomto prostoročase jsou zobrazeni dva rovnoměrně od sebe urychlení pozorovatelé. Do prostoročasu vstupují skrze konformní nekonečno rychlostí světla, pohybují se k sobě se zmenšující rychlostí až se zastaví a pak urychlí zpět na rychlost světla do konformního nekonečna.

Diagram je kompaktifikován – nekonečno je "přiblíženo" do konečné obasti a to takovým způsobem, že v radiálních řezech se světelné paprsky pohybují pod úhlem 45^o ke svislici. Je potlačena úhlová souřadnice φ běžící okolo osy rotační symetrie podél které se pohybují oba pozorovatelé.

Povrch diagramu odpovídá konformnímu nekonečnu, tj. bodům v nekonečnu. Uvnitř diagramu jsou znázorněné světočáry obou pozorovatelů (červeně) a světočára počátku stojícího v klidu mezi nimi. Urychlené pozorovatele kauzálně odděluje akcelarační horizont (znázorněn modrou plochou). Horizont je nulová nadplocha a je tak pro fyzikálního pozorovatele průchozí pouze jedním směrem. Žlutě je naznačen obrys světoplochy osy symetrie.

Vedle konformního nekonečna, horizontu a pozorovatelů znázorňují diagramy též vnoření standardních dvoudimenzionálních radiálních konformních diagramů.