Kvantová mechanika II - cvičení

AKTUÁLNĚ: (26.5.2017)

Komu chybí ještě body na zápočet, může odevzdat chybějící domácí úlohy nebo úlohy z písemky. Úlohy z písemky posílejte do konce května, pak zveřejním vzorové řešení. Jak jsem avizoval body budou uznány na zápočet, ale ne pro bonusy (odpuštění počítání u zkoušky, extra prémie). Aktuální bodové hodnocení je ZDE.

Úlohy u zkoušky budou podobného charakteru jako v letošní a minulých písemkách či v domácích úkolech a na cvičení. Sylabus ke zkoušce je na hlavní stránce přednášky.

TÉMATA LETOŠNÍCH CVIČENÍ :

1. čtvrtek 23.2. (Stacionární poruchová teorie)
2. čtvrtek 2.3. (Variační princip)
3. čtvrtek 9.3. (Skládání momentu hybnosti)
4. čtvrtek 16.3 (Generátory rotací, exponenciála operátoru)
5. čtvrtek 23.3. (Wignerovy funkce, výpočet a použití D-matic)
6. čtvrtek 30.3. (Ireducibilní složky tenzorových operátorů)
7. čtvrtek 6.4. (Wignerova-Eckartova věta a symetrie)
8. čtvrtek 13.4. - cvičení nebylo - přednáška Cedrik Villani
9. čtvrtek 20.4. (Nerozlišitelné částice) - tentokrát s náznakem řešení pro ty co nemohli přijít (či další zájemce).
10. čtvrtek 27.4. (Druhé kvantování)
11. časově závislá poruchová teorie
12. Zápočtová písemka
13. Teorie rozptylu (v rámci přednášky jsem vyřešil 1D rozptyl na delta-bariéře, jinak jsme cvičení nestihli. Doporučené úlohy.Též si můžete rozmyslet jak vypadají všechny rozptylové veličiny, které jsme zaváděli (Mollerovy operátory, S a T matice, rozptylove stavy, G-funkce, vlastní fáze) pro případ delta-bariéry v 1D a delta-slupky ve 3D.)

Cvičení z roku 2015:

1. čtvrtek 19.2. (Matice hustoty, vlastnosti a příklady pro spin 1/2.)
2. čtvrtek 26.2. (Stacionární poruchová teorie)
3. čtvrtek 5.3. (Použití variačního principu a semiklasické metody)
4. čtvrtek 12.3. (Skládání momentu hybnosti), řešili jsme též domácí úkol 2 z roku 2013
5. čvrtek 19.3. (Rotační matice a tenzorové operátory)
6. čtvrtek 26.3. (Tenzorové operátory a jejich maticové elementy)
7. čtvrtek 2.4. (Nerozlišitelné částice)
8. čtvrtek 9.4. (Nerozlišitelné částice reloaded)
9. čtvrtek 16. 4. (Druhé kvantování)
10. čtvrtek 23. 4. (Časově závislá poruchová teorie)
11. čtvrtek 30. 4. (bez cvičení, byla přednáška)
12. čtvrtek 7.5. (bez cvičení, řešené příklady v rámci přednášky)
13. čtvrtek 14.5. (Zápočtová písemka)

DOMÁCÍ ÚLOHY LS 2015:

1. domácí úkol číslo 1 (polarizace spinu průchodem MG polem),

2. domácí úkol číslo 2 (kruhová kvantová tečka ve 2D, variační energie),

3. domácí úkol číslo 3 (atom vodíku v kvadrupólovém poli, WE věta),

4. domácí úkol číslo 4 ("Hong, Ou, Mandel effect", srovn: wiki - popis ve II. kvantování),

5. domácí úkol číslo 5 (Hubbardův model, řetízek délky 2).

DOMÁCÍ ÚLOHY LS 2013:

1. domácí úkol číslo 1 (interakce atomu s vodivým povrchem),
2. domácí úkol číslo 2 (spinový řetízek - překlápění),
3. domácí úkol číslo 3 (dvě nerozlišitelné částice v jámě),
4. domácí úkol číslo 4 (excitace atomu - časově závislá porucha),
5. domácí úkol číslo 5 (matice hustoty).

DOMÁCÍ ÚLOHY LS 2011:

1. domácí úkol 1 (spřažené harmonické oscilátory),
2. domácí úkol 2 (interagující částice se spinem),
3. domácí úkol 3 (izotopické varianty molekuly vodíku),
4. domácí úkol 4 (vzdálenosti identických částic),
5. domácí úkol 5 (excitace atomu vodíku).

Zadání a vzorové řešení testu z LS 2015.

Zadání a vzorové řešení testu z LS 2013.

Zadání zápočtovné písemky LS 2011.

Povolený tahák se vzorečky (zatím předběžná verze, ještě možná upravím).

Doporučená literatura

[1] S. Flugge: Practical Quantum Mechanics.

[2] Galitski, Karnakov, Kogan: Exploring quantum mechanics: a collection of 700+ solved problems for students, lecturers and researchers. (Oxford University Press 2013)

[3] J. Klíma, M. Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie.

[4] J. Pišút, V. Černý, P. Prešnajder: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky.  

[5] problémy na konci příslušných kapitol v Sakuraiově, Ballentinově a Formánkově učebnici.