Potřeba nové teorie
Na začátku minulého století se však ukázalo, že tyto vzorce nejsou v souladu s některými experimentálními fakty. Asi nejznámější je tzv. Michelsonův experiment, který (velmi zhruba řečeno) ukázal, že světlo se šíří vůči různým inerciálním soustavám stejnou rychlostí, tj. že pro něj neplatí pravidlo pro skládání rychlostí.
Podobné experimenty naznačovaly, že by Galileův princip relativity (ekvivalence inerciálních soustav) měl platit i pro teorii světla: rovnice určující rychlost světla by měly být stejné vůči všem inerciálním soustavám.
Rovnice popisující světlo (Maxwellovy rovnice) se však při přechodu od jedné inerciální soustavy ke druhé pomocí Galileových transformací nezachovávají! Proti sobě tak stály správnost Galileových transformací a platnost Maxwellových rovnic. Vedle pokusů modifikovat teorii světla se fyzici pokusili upravit i Galileovy transformace. Vskutku nalezli transformace, dnes známé jako Lorentzovy, které zachovávají tvar Maxwellových rovnic. Většina fyziků však správnost Galileových transformací vůbec nezpochybňovala a pokud Lorentzovy transformace brali vůbec vážně, tak je považovali za podivný důsledek chování hmoty způsobený pohybem. Výjimkou byl Albert Einstein.
Albert Einstein aplikoval princip ekvivalence inerciálních soustav i na rychlosti šíření světla a odmítl Galielovy transformace. A jak to provedl se nyní budeme snažit pochopit.