Budování prostoročasu

37© 2004, verze 1.05D (2005-10-07); Pavel Krtouš

Kauzální struktura

Shrňme nyní naše poznatky o kauzálních vztazích mezi událostmi. Vzhledem k libovolné události E rozdělujeme prostoročas na události budoucí, události minulé a události prostorupodbně položené vůči E.

Hranice absolutní minulosti a budoucnosti se nazývá světelný kužel s vrcholem v E (v obrázku červeně). Světelný kužel je tvořen událostmi, které jsou spojeny s událostí E referenčním signálem. Události minulé a budoucí nazýváme též časupodobně položené vůči E.

Obecně říkáme, že dvě události jsou časupodobně položené, pokud mezi nimi lze poslat signál podsvětelnou rychlostí, světelně spojené pokud je spojuje právě referenční signál (jedna leží na světelném kuželu druhé) a konečně prostorupodobně položené pokud je nelze spojit fyzikálním signálem. Prostorupodobně položené události se tak nemohou kauzálně ovlivnit.

Jméno světelný kužel je motivováno zobrazením kauzální struktury v třídimenziálním diagramu – světelný kužel se v něm geometricky skládá z dvou vrcholem spojených kuželů. Ve skutečném čtyřdimenzionálním prostoročase je světelný kužel třídimenzionální a lze si jej představit jako dvoudimenzionální kulovou plochu (třetí rozměr je v časovém směru) smršťující se rychlostí světla do bodu a pak opět rychlostí světla expandující.