Hodgeova teorie (Hodgeova dekompozice, de Rhamův-Laplaceův operátor, harmoniky), topologické metody (kohomologické a homologické grupy, homotopie, fundamentální grupa, homotopická ekvivalence, Poincarého lemma), Riemannova geometrie v řeči diferenciálních forem (Cartanovy rovnice struktury, výpočet křivosti), Geometrie Lieových grup a algeber (geometrické struktury na Lieových grupách, Lieova algebra grupy, akce grupy na varietě, reprezentace na vektorovém prostoru), fibrované prostory (vektorové bundly, kovariantní derivace), geometrická formalace teorie kalibračních polí (vnitřní stupně volnosti, akce a rovnice pohybu), charakteristické třídy (invariantní symetrické polynomy, Chernova-Weilova věta, charakteristické třídy, Eulerova forma), SL(2,C) spinory (vztah spinorů a vektorů, soldering form, fyzikální pole v řeči spinorů).
Předpokládají se základní znalosti z diferenciální geometrie v rozsahu přednášky NTMF059, na kterou tento předmět volně navazuje.
Kurz je rozvržen ve středu od 14:00 do 16:20 v posluchárně T1.
Výuka v letním semestru 2022 probíhá v angliském jazyce.
Přednášky se konají prezenčně. Jsou zároveň nahrávány a záznamy jsou k dispozici zapsaným studentům. K dispozici jsou i záznamy přednášek v českém jazyce z roku 2021.