Geometrizace
Zrovnoprávnění horizontálního a vertikálního směru umožnilo další myšlenkový skok: pochopení transformačních vzorců k souřadnicím ležících žížal.
Podle Alberta se žížalí svět řídí euklidovskou geometrií a různě skloněné žížaly jsou ve skutečnosti vůči sobě pootočené. Běžně skloněné žížaly jsou pootočené pouze velmi málo, ležící žížaly jsou otočené znatelně.
Tato geometrická interpretace je v běžných žížalích situacích zkreslená a zakrytá tím, že se jedná o pootočení zanedbatelně malá a že se používá neisotropní způsob měření vzdáleností (vertikální směr měřený v článcích a horizontální v pídích).