doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
ZS 2026: 2/2 Zk Z
Diferencovatelné variety a tečné prostory. Fibrované prostory a vektorové bandly. Tenzorový počet. Zobrazení variet, difeomorfismy, Lieova derivace. Vnější kalkulus. Riemannova a pseudoriemannova geometrie. Kovariantní derivace na vektorových bundlech, paralelní přenos, prostor konexí. Kovariantní derivace na tečném bundlu, geodetiky, torze. Křivost. Metrické derivace, Levi-Civitova derivace. Vztah Lieovy, vnější a kovariantní derivace, kovariantní vnější derivace. Integrování na varietách a podvarietách, hustoty, integrální věty.
V letošním roce dochází k mírné úpravě sylabu. Bude zahrnuto zavedení fibrovaných prostorů, zejména vektorových bandlů a kovariantní derivování na nich. Naopak, bude vypuštěna diskuze integrability distribucí vektorů a kovektorů. Ta bude přesunuta do navazujícího kurzu.
Přednáška je určena zejména pro zájemce o teoretickou fyziku v závěru bakalářského či začátkem magisterského studia.
Na přednášku navazuje kurz NTMF060 – Geometrické metody teoretické fyziky II.
Tento semestr výuku vedou všichni tři přednášející.
Přednáška je rozvržena v úterý dopoledne od 9:00 do 10:30 v posluchárně T2 a ve čtvrtek dopoledne od 9:00 do 10:30 v posluchárně T1.
Některé přednášky budou zaznamenávány. Záznamy budou zveřejňovány na této stránce.
Přednášky probíhají v češtině. K dispozici jsou též záznamy přednášek v angličtině (v původní podobě sylabu).
Zkouška, cvičení a konzultace mohou probíhat jak v češtině, tak v angličtině.
Zkouška probíhá prezenční formou.
Studentovi jsou zadány dvě teoretické otázky a jeden problém obdobný těm řešeným na cvičení. Student má na přípravu dostatečný čas, typicky 90 min.
K udělení zápočtu bude potřeba rozumná účast na cvičení a odevzdání řešení zápočtového problému.
Některé přednášky jsou nahrávány. Záznamy těchto přednášek doplněné o záznamy z minulých let jsou zveřejňovány zde.
K dispozici jsou záznamy přednášek z minulých let (v původní podobě sylabu):
Záznamy přednášek jsou též dispozici ke stáhnutí jako mp4 soubory.
K některým přednáškám jsou dále k dispozici poznámky. 'PK' indikuje přípravy P. Krtouše, 'IK' přípravy I. Koláře. Při najetí myší na link se zobrazí verze poznámek.
Pro download mp4 souborů může být potřeba kliknout pravou myší a zvolit v menu položku typu "Uložit odkaz jako".
Vedle literatury uvedené níže jsou k dispozici texty speciálně k této přednášce: