MFF UK / Ústav teoretické fyziky / Tomáš Ledvinka
Přednášky
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programování pro fyziky (1.r)
Počítačová algebra
Klasická elektrodynamika (2.r)
  Sylabus přednášky
  Poznámky k přednáškám
  Zadání domácích úloh
  Ukázka příkladů ze zkoušky
Vybrané partie OTR

Cvičení
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programování pro fyziky (1.r)
Teoretická mechanika (2.r)
Klasická elektrodynamika (2.r)


Věda
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diskové zdroje v OTR
Hyperbolické systémy v OTR


Kontakt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Email
Konzultační hodiny


Ostatní
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mallorca
Ze společnosti

Sylabus přednášky

Elektrostatika. Redukce Maxwellových rovnic pro elektrostatická řešení. Elektrický potenciál, elektrická intenzita, silové působení. Rovnice siločáry a ekvipotenciály. Poissonova a Laplaceova rovnice. Řešení Poissonovy rovnice ve volném prostoru. Gaussova věta v elektrostatice a její užití při hledání symetrických řešení (kurzívou je označena důležitá látka probíraná na cvičení). Bodový náboj jako δ-funkce. Vztah Δ 1/|r| =-4 π δ(3)(r), potenciál rovnoměrně nabité koule, rovnost ve smyslu distribucí. Vodiče v elektrostatice, hraniční podmínky. Plošná nábojová hustota. Spojitost/nespojitost E a F. Matice kapacit. Přibližné určení ze superpozice řešení. Greenovy věty a jejich užití. Energie spojitého rozložení náboje a soustavy vodičů. Extremalita energie řešení Laplaceovy úlohy při fixovaném potenciálu na hranici. Křivočaré ortogonální souřadnice, bázové vektory, Lameovy koeficienty. Vyjádření vektorového pole pomocí bázových vektorů. Gradient, divergence, Δ a rotace v křivočarých souřadnicích.Pole bodového náboje a řešení Poissonovy rovnice s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Kulová inverze a řešení Laplaceovy rovnice. Potenciál bodového náboje poblíž vodivé koule. Matice kapacit dvou vodivých koulí. Polynomy v kartézských souřadnicích jako řešení Laplaceovy rovnice. Jejich kulová inverse. Holomorfní funkce jako potenciály a siločáry řešení 2D Laplaceovy rovnice. Multipólový rozvoj. Princip. Souvislost Legenderových polynomů a multipólového rozvoje pole axiálně symetrického zdroje. Dipólový moment. Potenciál a elektrická intenzita elektrického dipólu.

Časově neměnná magnetická pole. Polní rovnice pro magnetické pole stacionárních proudů. Ampérův zákon, použití k určení pole. Vektorový potenciál. Kalibrace ve stacionárním případě. Biotův-Savartův vzorec, použití k určení pole. Magnetický dipólový moment a dipólové pole lokalizovaného stacionárního proudu. Silové působení proudů a magnetického pole. Energie magnetického pole. Indukčnost. Materiálové vztahy. P a M . D a H. Ohmův zákon. Podmínky na rozhraní dvou prostředí, plošné náboje a proudy. Pole permanentního magnetu.

Kvazistacionární přiblížení. Vyjádření E a B pomocí potenciálů. Rovnice pro potenciály a "okamžité" šíření pole od zdroje. Indukčnost a elektromagnetická indukce. Svázání rovnic přes Ohmův zákon, skinový jev a rovnice difuse, hloubka vniku, relaxační doba zániku magnetického pole. Indukované elektrické pole v časově proměnném homogenním a dipólovém magnetickém poli. Toky energie v kvazistacionárním přiblížení.

Nestacionární pole. Maxwellovy rovnice. Tenzor elektromagnetického pole. Lorentzovy transformace. Elektromagnetické potenciály, kalibrační volnost, Coulombova a Lorenzova kalibrace. Vlnové rovnice pro potenciály. Rovnice kontinuity pro elektrický náboj, souvislost s Lorenzovou kalibrací. Zákon zachování energie. Poyntingův vektor, hustota energie elektromagnetického pole. Zákon zachování hybnosti, Maxwellův tenzor. Homogenní vlnová rovnice. Rovinná vlna, polarizace, tok a hustota energie. TEM vlna podél dlouhého ideálního vedení. Helmholtzova rovnice na úsečce, obdélníku a uvnitř kvádru. Dirichletova a Neumannova hraniční podmínka. Princip vlnovodu, odlišnost od TEM vlny podél vedení, TE a TM vlny, hraniční podmínky. Stojaté vlnění jako superpozice vln opačných směrů, elektromagnetický rezonátor. TEn,0 vlna jako superpozice dvou rovinných lineárně polarizovaných vln. Elektromagnetická vlna ve vodivém prostředí, telegrafní rovnice, její dispersní relace. Nehomogenní vlnová rovnice. Retardované řešení pro potenciály. Lienardovy-Wiechertovy potenciály. Záření zrychleně se pohybujícího náboje. Radiační zóna. Vyzářený výkon. Dipólové elektromagnetické záření.

Literatura
[1] Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole, Academia Praha 1985
[2] Novotný,D.,Fišer,K.: Sbírka příkladů z teorie elektromagn. pole, II.díl, PF v Ústí n.L., 1991

Sylabus v pdf

Zápočet

Pro získání zápočtu budte potřebovat nasbírat 50 ze 100 bodů, které budou udělovány za domácí úlohy a písemné práce. Písemné práce (2x40 bodů) se budou konat v polovině a ke konci semestru a budou vyhlášeny na přednášce a zde na webu. Domácí úlohy (2x10 bodů) budou zveřejněny v první a třetí čtvrtině semestru.

Zkouška

Zkouška má písemnou a ústní část. V písemné části vás čekají tři úlohy (obvykle z elektrostatiky, kvazistacionární aproximace M.R. a z elektromagnetických vln). V písemné práci se testuje pochopení elektrodynamiky, technické záležitosti, jako je konkrétní řešení složitější dif. rovnice, primitivní funkce a nebo nabla v křivočarých souřadnicích jsou v úlohách uvedeny v poznámce.
V ústí části se vás zeptám na něco z přednášky.

Kniha přání s stížností

Pokud máte k přednášce či cvičením nějaké výhrady, doporučuji si stěžovat hned (a třeba tady) než po jejím skončení. Tak budu mít šanci vaše přání reflektovat ještě tento semestr a ne až ten příští .


Přezdívka:    
.