|
|
|
|
|
Numerical Study of Spacetimes - NTMF107
Course in 2020 (in English)
- TOV eqaution of the stellar structure. Nonobligatory problem: Mathematica notebook or
Jupyter notebook (open in browser).
- Oppenheimer-Snyder model of spherical collapse. Nonobligatory problem: pdf file
- Method of lines -- Problem set #1 MOLwave1.ipynb , MOLwave1.py (While e.g. cocalc s OK, the animation does not work in windows version of Spyder and google.colab; use static version there)
- 3+1 decomposition. So-called ADM equations. (Basic facts, derivation is here in Prague taught in the second course on General relativity. Apart from Chapter 4 in Gourgoulhon's book, you can watch T. Baumagarte's nice lectures here and here)
- Spacetime foliations -- Problem set #2: maximal slices and stationary limit of 1+log slicing in Schwarzschild spacetime pdf file (Jan 4 2021)
- Asymptotic flatness, ADM Mass
- The initial data problem, various slaces in Schwarzschild spacetime, punctures. Brill initial data for gravitatonal wave. Using spectral methods for elliptic initial data PDEs.
- BSSN evolution scheme. Problem set #3: Strong hyperbolicity of the BSSN system pdf file (Dec 21 2020)
- Finding the event and apparent horizons
Additional informations
Materiály k přednášce
Previous years (in Czech)
- Obyčejné a parciální dif. rovnice (ukázka principu metody konečných diferencí a pseudospektrální metody a jejich chování pro neanalytická řešení pro metodu konečných diferencí a pseudospektrální).
- Poznámky s odvozením separovaných rovic pro testovací pole "se spinem" s=0 a s=1. Principy Cauchyovy úlohy. CFL faktor.
(pdf).
- Metoda čar pro vlnovou rovnici (RK3+FD2 (pdf,), oblast stability RK1-RK4 (pdf)).
- Vývoj perturbace pro Regge-Whelerovu rovnici (RK3+FD2 (pdf)).
- Příklad statického a dynamického prostoročasu: Schwarzschilova černá díra
a Oppenheimerův-Snyderům model gravitačního kolapsu.
(Kromě učebnic (např. MTW) jsou "obrázky" těchto prostoročasů v bakalářských pracech
J. Haláčka a
L. Honsy).
- Další výklad podle
Eric Gourgoulhon: 3+1 Formalism and Bases of Numerical Relativity
kapitoly:
3. Geometry of foliations,
4. 3+1 decomposition of Einstein equation,
7. Asymptotic flatness and global quantities,
8. The initial data problem,
9. Choice of foliation and spatial coordinates,
10. Evolution schemes.
|
.
|