Úvodní seznámení

Sbírka příkladů

Úvodní seznámení s matematickými programy

Vektory a matice

wxMaxima 0.8.5 (M. 5.21) - Vektory a matice

Pro práci s vektory a maticemi budeme pro některé funkce potřebovat balíček Lineární algebry a balíček pro práci s vektory.
Pozor! Balíček vect v programu wxMaxima nefunguje.
Funkce související z maticemi se dají najít v nabídce Algebra.

load(vect)$

(%i43)

load(linearalgebra)$

Vektory

Zápis vektoru

Na elementární práci s vektory, je možné použít jen zápis v hranatých závorkách. Hranaté závorky reprezentují seznam, který nemění pořadní členů.

(%i44)

vektor:[3,1,2];
vektor2:matrix([3,1,2]);

Result

Složky vektoru

(%i46)

vektor[1];
vektor2[1][1];

Result

Velikost vektoru

Bohužel Maxima nema funkci na velikost vektoru. Musí se tedy počítat standartně podle vzorce.

(%i48)

sqrt([3,1,2].[3,1,2]);

Result

Skalární součin

(%i49)

[1,2,0].[0,1,2];
matrix([1,2,0]).matrix([0,1,2]);
dotproduct(transpose(matrix([1,2,0])),transpose(matrix([0,1,2])));

Result

Vektorový součin

Pozor! Vektorový součet v programu wxMaxima nefunguje, jelikož je součástí balíčku vect.

express([1,2,0]~[0,1,2]);

Matice

Základní funkce pro práci s maticemi je možné najít v nabídce Algebra.

Zápis matice

(%i52)

matice:[[1,2],[3,1]];
matrix([1,2],[3,1]);

Result

Zápis matice II - pomocí nabídky Algebra/Enter Matrix

(%i54)

matrix(
[1,2],
[3,1]
);

Result

Složky matice

(%i55)

matice[1][2];

Result

Determinant matice

(%i56)

determinant(matrix([1,2],[3,1]));

Result

Vlastní čísla

(%i57)

eigenvalues(matrix([1,2],[3,1]));

Result

Stopa matice

Pro určení stopy se nejdřív musí zavolat balík functs.

(%i58)

load(functs)$
tracematrix(matrix([1,2],[3,1]));

Result

Vlastní vektory

(%i60)

eigenvectors(matrix([1,2],[3,1]));

Result