Theoretical and mathematical physics students – bachelor studies

Students

Namebachelor thesissupervisordepartmentyear
Lukáš Timko timkolukas(at)seznam.cz
Gravitational lensing by combined continuous and discrete matter
Gravitational lenses are typically modeled either by a continuous mass distribution (in the case of strong and weak lensing by galaxies or galaxy clusters), or by a set of discrete point masses (in the case of microlensing by stars or stellar systems). However, continuously modeled astrophysical systems do have their discrete component: lensing galaxy clusters contain individual galaxies; lensing galaxies contain dwarf galaxies, globular clusters, and at a finer scale individual stars. The objective of the work is to test the influence of an added discrete component on the lensing of continuously modeled objects using simple models, and to assess potential implications for the analyses of observed lenses.
Mgr. David Heyrovský, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 4
Ondřej Basler
Numerical determination of the scattering length for atomic collisions
Numerical determination of the scattering length for low-energy collisions of atoms, which is needed e.g. when modelling the Bose-Einstein condensate.
RNDr. Karel Houfek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 4
Namebachelor thesissupervisordepartmentyear
Hedvika Gedeonová
Time-dependent solution of the generalized Fano model
Variety of physical processes in quantum mechanics can be described as interaction of the so called discrete state with continuum. Resonant scattering can serve as a most typical example. Here, the metastable state, which is described by a square integrable wave function, corresponding to capture of the particle near the target, decays into the continuum of scattering states. When dealing with such a problem exponential decay of the discrete state is commonly assumed with the decay rate determin...
RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Petr Lukeš
Wave-packet basis in the description of the resonance scattering
Numerical evaluation of phase shifts in the quantum scattering theory relies on the good representation of continuum. Recently, novel approach to its discretization has been proposed, which is based on the so-called wave-packet basis. One of the advantages of this basis is perfect control over the density of the resulting discrete levels in various energy intervals. Student should study the usefulness of the basis for different numerical approaches to scattering problem.
RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Vítek Veselý
Motion of extended bodies in gravitational fields
Mgr. Martin Žofka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Daniel Slezák
Model of relativistic spinning system
Cílem práce je uvažovat systém kontaktně interagujících částic jako jednoduchý model objektu s vnitřním momentem hybnosti a s jeho použitím ilustrovat chování částice se spinem ve speciální a obecné teorii relativity. V práci bude nejprve potřeba zkoumat model složeného systému s momentem hybnosti, jehož kohezi zprostředkují modelové částice se zápornou hmotností. Již v rámci speciální teorie relativity bude potřeba diskutovat zavedení vektoru spinu, chování těžiště systému při změně inerciální...
RNDr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Zuzana Vlasáková
Fields of current loops around black holes
Magnetická pole generovaná plazmatem akreujícím na černé díry jsou podstatným prvkem modelů takových astrofyzikálních objektů jako jsou aktivní galaktická jádra či rentgenové dvojhvězdy. Dnešní modely akrece jsou v konečné fázi výsledkem rozsáhlých numerických MHD kódů, nicméně nejjednodušší případy stacionárních a axiálně symetrických zdrojů byly vyřešeny i 'analyticky'. Astrofyzikálně zajímavý případ testovací proudové smyčky byl studován v řadě článků a řešení prezentováno v různých podobách. Cílem této práce by mělo být porovnat tato publikovaná řešení a případně jich využít k nalezení pole soustavy koncentrických smyček (odpovídajících disku kolem černé díry).
doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Petr Kotlařík
Rotating thin disc around a Schwarzschild black hole: properties of perturbative solution
Černé díry obklopené disky či tenkými prstenci jsou patrně centrálními objekty galaktických jader a některých rentgenových dvojhvězd. Navzdory nelinearitě obecné relativity je ve statickém a axiálně symetrickém případě možné takovéto "superpozice" přesně a jednoduše popsat. Statičnost však nepřipouští rotaci a v důsledku efekty tzv. "draggingu", jejichž kombinace u vícesložkových systémů by mohla být velmi zajímavá. Stacionární "superpozice" jsou bohužel velmi obtížné, ale aspoň pro pomalou rotaci jich lze dosáhnout perturbací statických prostoročasů. Námětem této práce bude studium vlastností lineární perturbace Schwarzschildova řešení vyvolané přítomností lehkého rotujícího tenkého disku. Téma je určeno pro absolventy přednášky NTMF111.
doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Ondřej Zelenka
Chaotic motion in Johannsen-Psaltis spacetime
Johannsen-Psaltis is a perturbation of the Kerr spacetime designed to avoid pathologies like naked singularities and closed time like curves. This spacetime depends not only on the mass and the spin of the central object, but also on extra parameters. In this thesis we consider only the lowest order extra parameter, and we show that the geodesic motion in this spacetime can exhibit chaotic behavior. We study the corresponding phase space by using Poincaré sections, rotation numbers and Lyapunov exponents.
Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Martin Šípka
Gravitational collapse of scalar field
1. Seznamte se s následujícími okruhy problémů [1-4] a shrňte je v rešeršní části práce - Skalární vlnová rovnice ve sféricky symetrickém prostoročase - Konformní diagramy sféricky symetrických asymptoticky plochých časoprostorů - Kritické jevy v gravitačním kolapsu - Základy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic 2. Podrobně nastudujte metodu numerické evoluce kolabujícího skalárního pole v kompaktifikovaných souřadnicích [5] 3. Numericky zkoumejte jak chování skalárního a gravitačního pole během kolapsu tak i použitých numerických metod.
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3
Viktor Skoupý
Kinematics of particle collisions in the ergosphere of Kerr black hole
1. Seznamte s následujícími okruhy problémů [3-6]: - Kerrův prostoročas a jeho vlastnosti - Pohybové rovnice bodových částic v Boyerových-Lindquistových a Kerrových-Schildových souřadnicích - Penroseův proces pro srážku částic - Numerické řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic - Věty o horizontech a množství využitelné energie 2. Podrobněji zkoumejte a ilustrujte možnost extrakce energie při srážce částic v ergosféře Kerrovy černé díry v situaci uvažované v [1] a [2].
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 3

Graduates

Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Lukáš Polcar Polcar.vm(at)seznam.cz
Geodesics in the field of a perturbed black hole: where appears chaos?
V poslední době jsme se se studenty věnovali geodetickému pohybu ve statickém a axiálně symetrickém poli černé díry obklopené tenkým diskem či prstencem. Pomocí vícero metod jsme ukázali, že pohyb je za širokého rozsahu parametrů chaotický, a pokusili se také výsledky aplikovat na astrofyzikální podmínky v jádře naší galaxie. Bylo by zajímavé detailněji prostudovat vlastnosti periodických, homoklinických a/nebo heteroklinických orbit uvažovaných systémů. Tyto orbity jsou pro dynamiku klíčové, po...
doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Milan Pešta pestamilan(at)gmail.com
Space-times with toroidal horizons
Toroidální struktury se zdají být přirozeným stadiem gravitačního kolapsu rotujících těles, ale bylo ukázáno, že stacionární černé díry v nesingulárních asymptoticky plochých (tzv. globálně hyperbolických) prostoročasech obecné relativity mají – alespoň splňuje-li přítomná hmota určitou energetickou podmínku – vždy horizont sférické topologie. Není stále vyjasněno, zda porušení některých z uvedených okolností poskytuje realistickou možnost existence toroidálních černých děr. Metriky s toroidální...
doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Jiří Černý cernyjiri01(at)seznam.cz
Hamilton's function in classical and quantum mechanics
Hamiltonova funkce, narozdíl od Hamiltoniánu, je funkcí počátečních a koncových poloh a časů, přičemž její hodnota je dána vyčíslením akce na fyzikální trajektorii. Souvisí přímo s řešením Hamiltonovy-Jacobiho rovnice, energií systému a s amplitudou přechodu u vývoje kvantových systémů.
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Adam Vrátný Vratny.Adam(at)seznam.cz
Study of accelerating Taub-NUT spacetimes
The aim of this work is to analyze new vacuum solutions of Einstein’s gravitational field equations that allegedly represent accelerating (non-rotating) black holes with a NUT parameter. Although such solutions were mathematically found in 2006, their clear physical interpretation is still missing. The geometric and physical analysis will be based on explicit evaluation of the curvature scalars determining the algebraic type, finding suitable coordinates in which the acceleration can be set to zero, and elucidating the parameters related to the non-trivial NUT charge and acceleration.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Jiří Trnka trnkajirka(at)seznam.cz
Semiclassical Monte-Carlo method in three particle scattering
Synthesis of molecules in the cosmic space is still not well understood. Conditions inside interstellar molecular clouds are so dramatically different from common laboratory conditions, that most of the processes that can take place there are not much explored. Quantum scattering theory describes such processes in principle exactly, but in practice the calculation is beyond computational power available even in the case of small molecules and we have to use clever approximations. A combination o...
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Filip Vozáb
Particle interaction with atoms in optical lattice
Techniques of manipulation, trapping and cooling of atoms in optical laser field considerably developed during nineties. One of interesting applications is trapping of atoms in optical lattice, which is periodic potential formed by electromagnetic standing wave. Atoms in such lattice behave similarly like electrons or quasiparticles in solid state, but their properties could additionally be tuned with help of auxiliary electric or magnetic fields. Such configuration is a model system convenient ...
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Dávid Matejov
Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Student se seznámí s teorií dynamických systémů jakožto teorií diferenciálních rovnic prvního řádu, s analýzou jejich stability a s formulací v jazyce teorie míry a statistické fyziky. Poté se studiem odborné literatury seznámí s různými formulacemi hamiltonovské mechaniky v jazyce riemannovské geometrie a s různými přístupy k detekci chaosu v dynamických systémech, zejména s přístupy založenými na studiu rovnice geodetické deviace. Student se také naučí řešit dynamické systémy numericky ve vhodném programovacím jazyce (Python nebo C). Získané poznatky budou aplikovány na studium geodetik a jejich chaotických vlastností v různých prostoročasech (pp-vlny, Kundtovy prostoročasy, Robinsona-Trautmanova řešení).
Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2016
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Jakub Káninský
Dynamics of causal sets
Causal sets represent one of the approaches to quantum gravity which from the beginning takes discrete structure of spacetime as given. To the set of discrete events are then added their causal relations. Dynamics of such a model might be given e.g. by sequential growth, where we add subsequent events and with certain probability generate their causal relations with original set.
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2015
Jan Dvořák
Elementary atomic collision processes in early Universe
Prediction of the relative abundance of the elements (H,D,He,Li) in the early Universe was one of the important arguments for the validity of the big bang theory. This prediction was based on models of nuclear reactions in hot dense plasma. Similar calculations are done also for later stages of universe, when the mater cooled significantly, so that atoms and molecules can form. Cross section for tens of reactions [2] are needed for such models. Goal of this work is critical revision of quality of these calculations (some of them are quite old). Calculation of selected reactions can be repeated or improved. Search of overlooked missing reactions can be attempted.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2015
Michal Karamazov michal.karamazov(at)gmail.com
Impulsive gravitational waves
Student se seznámí s přesnými řešeními Einsteinových rovnic, která popisují neexpandující i expandující impulsní gravitační vlny šířící se v prostoročasech konstantní křivosti. Dále se bude věnovat vybraným aspektům geodetických pohybů v těchto prostoročasech a způsobům jejich vizualizace.
RNDr. Robert Švarc, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2015
Jiří Veselý JirkaVV(at)seznam.cz
Shell sources and interpretation of extremally charged spacetimes
The aim of the bachelor thesis is to attempt to replace the singularity of a particular cylindrically symmetric solution of Einstein-Maxwell equations with a surface source and based on its properties, give a physical interpretation of the spacetime.
RNDr. Martin Žofka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2015
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Aleš  Flandera
Higher spin theories in three dimensions
The aim of this project is to understand the theory of gravity coupled to massless higher spin fields in three spacetime dimensions. This theory can be formulated as a Chern-Simons theory and has a rich symmetry structure. The project will investigate these symmetries as well as the physical properties of conical defect solutions in the theory.
dr. Joris Raeymaekers Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Jiří Táborský
Multimode vibrational dynamics of electron scattering from molecule
Theoretical description of electron-molecule collisions still represents a great challenge. In addition to involving many particles, this theory is complicated by contribution of electron continuum and breakage of the Born-Oppenheimer approximation. All this problems are properly solved in the nonlocal resonance model theory [1,2]. This theory is used only for diatomic molecules. On the other hand, the equations of the nonlocal resonance model theory can easily be formulated for harmonic vibrati...
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Matěj Hudec
Difraction of particle on slit with internal structure
Numerically exactly solvable problem of particle diffraction from structured barrier and its interpretation using approximate methods of solution. Student learns the key concepts of multichannel quantum scattering theory and resonances. This experience may serve as a basis for further work in atomic and molecular physics, particle physics or theory of electron transport in solid state.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Václav Bára
Superradiant solutions of the field equations
Nastudujte klíčové publikace k tématu a na základě publikovaných ale i vlastních analytických i numerických výpočtů detailně ilustrujte jev superradiace ve frekvenčním i časovém obraze u klasického Zeľdovičova modelu superradiace pro elektromagnetické pole vně otáčejícího se vodivého válce. Do práce zahrňte i stručný přehled publikovaných výsledků týkajících se superradiace pro pole v okolí Kerrovy černé díry.
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Dávid Hvizdoš hvizdosdavid(at)yahoo.co.uk
Solution of integral equations for separable interactions
Integral equations of scattering theory (Fredholm integral equations of the second kind) can be solved analytically for so-called separable interactions. It is the goal of this work to find such solutions for systems electron-atom or electron-molecule and to carry out their analytical continuation into the complex energy plane.
prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Jiří  Ryzner j8.ryzner(at)gmail.com
Geodetic structure of multi-black-hole spacetimes
Úkolem studenta bude nejprve shrnout vlastnosti víceděrových prostoročasů bez kosmologické konstanty, čili statického Majumdarova-Papapetrouova řešení, a dále příslušného zobecnění s kosmologickou konstantou, čili expandujícího řešení Kastora-Traschenové. Dále bude student uvažovat zjednodušený model s pouze dvěma černými děrami a napočítá zde elektrogeodetiky. Nakonec se pokusí o totéž v dynamickém prostoročasu Kastora-Traschenové.
RNDr. Martin Žofka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Jakub Pejcha jakubpejcha(at)seznam.cz
Magnetic fields of current loops around black holes
Otázka generování a možných konfigurací (elektro)magnetického pole v polích černých děr je teoreticky zajímavá a také astrofyzikálně významná. Speciálně magnetická pole generovaná plazmatem obíhajícím kolem černých děr jsou podstatným prvkem modelů takových velmi energetických zdrojů jako jsou aktivní galaktická jádra či rentgenové dvojhvězdy. Dnešní 'realistické' akreční modely jsou v konečné fázi výsledkem rozsáhlého numerického MHD modelování, nicméně nejjednodušší případy stacionárních a axi...
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Petra Votavová
Analysis of the Stieltjes imaging method for the calculation of resonance widths
Calculation of resonance widths or decay rates of metastable states of atoms, molecules, and their ions represents very difficult problem for many-body quantum physics. The difficulty stems from the necessity of description of the electrons released to continuum. In practice, the continuum wave functions are often approximated using square-integrable functions that are widely used to describe bound states but cannot represent the scattered electron. However, the resulting pseudo-spectrum can sti...
RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Bc. Jakub Kocák
Study of resonance and threshold effects on simple two-channel model
Analytically solvable model for two-channel scattering and its discussion in connection to theory of inelastic collisions in atomic and molecular physics. Student learns the key concepts of multichannel quantum scattering theory and resonances. This experience may serve as a basis for further work in atomic and molecular physics, particle physics or theory of electron transport in solid state.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2014
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Vojtěch Witzany
Chaos in perturbed black-hole fields
Geodetický pohyb kolem izolovaných stacionárních černých děr je plně integrabilní, avšak přítomnost dodatečného zdroje (např. disku či prstence) integrabilitu naruší a v systému se typicky objeví chaos. Tuto "robustní" skutečnost, která může mít astrofyzikální význam včetně observačních důsledků, jsme studovali různými metodami v přesných prostoročasech Weylova typu popisujících statickou a axiálně symetrickou soustavu černé díry obklopené tenkým diskem či prstencem. Záměrem tohoto návrhu je pod...
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2013
Ondřej Hruška
Classical limit of relativistic dynamical fields
The aim of this work is to demonstrate the best way in which dynamical electromagnetic and gravitational fields are represented in the Newtonian physics formalism, i.e., by using of the concept of force acting instantaneously at a distance. In particular, absence of the so called aberration will be explained. As a suitable explicit model, the Kinnersley class of exact solutions of Einstein’s equations which describe the field of arbitrarily accelerated sources will be used, including a possible cosmological constant.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2013
Miroslav Tomášik
Geodesic equations in space-times with helical symmetry
Vybrali jsme aktuální problém z obecné teorie relativity, řešení geodetických rovnic v prostoročasech s helikální symetrií. Rovnice geodetiky jsou soustavou obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu a jejich řešením je světočára částice vložené do zadaného gravitačního pole. V tomto případě půjde o gravitační pole binárního systému v linearizované Einsteinově teorii. Studium vlastností geodetik v prostoročasech s helikální symetrií je aktuální problém (viz [1]), přesto ale nahlížené jako úl...
Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2013
Pavel Irinkov
Symmetries of anti-de Sitter universe and spaces obtained by identification along these symmetries
Review work on geometry of anti-de Sitter spacetime and its isometric identifications.
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2013
Eliška Klozová
Geometry of 2+1 dimensional black holes
práce by měla předložit přehled geometrie nízkodimenzionálních tzv. BTZ (Banados-Teitelboim-Zanelli) černých děr. Tyto objekty lze získat identifikací části anti-deSitterova vesmíru v 2+1 dimenzi. Cílem práce by mělo být studovat, shrnout a pedagogicky vyložit geometrii těchto děr, studovat fázové přechody k prázdnému anti=de Sitterovu vesmíru a prostoročasu obsahujícímu bodové částice.
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (116. • 32-UTF) 2013
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Bc. Matěj Ryston matej.rys(at)gmail.com
Solving test-particle equations of motion near a black hole
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2012
Ivan Kolář
Spacetimes with photon rockets
The aim of the work is to summarize, compare, and further investigate exact spacetimes of Einstein’s equations of gravitational field with a null matter field that model an accelerated motion of localized objects – photon rockets. In particular, geometric and physical analysis of the Kinnersley and Bonnor classes of such spacetimes will be presented.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2012
Tibor Schmidt
Modeling the Mach's principle in the post-Minkowskian approximation to general relativity
Tématem práce jsou význačné vlastnosti obecné teorie relativity jako je kalibrační volnost nebo gravitomagnetismus a jejich diskuze m.j. i z hlediska Machova principu. Protože přesné řešení Einsteinových rovnic představuje obtížnou úlohu, bude při výpočtech použita postminkovská aproximace poskytující možnost studovat společně pohyb částic modelujících jak hmotu, tak i pozorovatele, jeho inerciální systém a jím pozorované světelné paprsky. V takovýchto modelech působení hmoty na inerciální systé...
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. Ústav teoretické fyziky (32-UTF) 2012
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Bc. Lukáš Ledvina
Measuring accretion disk properties from quasar microlensing
When a distant quasar is gravitationally lensed by an intervening galaxy, several observable images of the quasar are formed by the gravitational field of the galaxy. In case the light of any of the images passes directly through the stellar population of the lensing galaxy, it is additionally influenced by all stars lying along its path. Taking into account the non-negligible angular motion of the quasar with respect to the caustic structure formed by the gravitational field of these stars, it ...
Mgr. David Heyrovský, Ph.D. ÚTF 2011
Zuzana Beňová #zuzanka.benova(at)gmail.com
Binary pulsars - astrophysical laboratories (not only) of theory of general
Mgr. David Kofroň, Ph.D. 2011
Lukáš Holka #lukas.holka(at)zoznam.sk
Swimming in spacetime
The motion of mass points in a gravitational field can be described and calculated rather easily. However, in the case of bodies with internal degrees of freedom, the situation is substantially more involved. Two mass points connected by a massless strut the length of which changes in time can modify the parameters of their orbit even in the Newtonian gravitational field. There are also examples of simple, extended objects that modify their orbit as they move on curved surfaces. This suggests a ...
RNDr. Martin Žofka, Ph.D. UTF 2011
Bc. Filip Přeučil
Principles of gravitational-wave detection
Tématem práce bude působení gravitačních vln na pohyb částic a na něm založené detektory gravitačních vln. 1. Slabé gravitační vlny v Einsteinově teorii relativity 2. Pohyb testovacích částic a fotonů v gravitační vlně 3. Funkce interferometrických detektorů gravitačních vln 4. Alternativní metody detekce gravitačních vln
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2011
Lukáš Bednařík l.bednarik(at)gmail.com
Description of narrow resonances using two-potential formula
Study of extremely narrow resonances in potential scattering. Development of numerical methods for very narrow resonances, or resonances with very different time scales for decay in two different channels.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. UTF 2011
Bc. Jan Kubíček #jankubicek(at)centrum.cz
Thin discs and rings as sources of Weyl space-times
Úkolem studenta bude: (i) seznámit se s popisem (vakuových) statických a axiálně symetrických prostoročasů pomocí Weylovy metriky a s odpovídajícím tvarem Einsteinových rovnic; (ii) seznámit se s řešeními polních rovnic, jejichž zdrojem jsou tenké disky či prstence, a sepsat o nich krátký přehled. Možnosti vlastní práce: (iii) pochopit rozdíly v povaze základních prstencových řešení a pokusit se je doložit prozkoumáním okolí jejich singularit; případně (iv) pokusit se navrhnout další řešení diskového typu, speciálně promyslet možnosti řešení pro disky s hladkým průběhem hustoty na okraji/okrajích.
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. UTF 2011
Bc. Filip Hejda
Properties of the extreme charged black hole near horizon
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. UTF 2011
Leoš Pohl
Heat diffusion equation in the physics of asteroids and meteoroids
The influence of the thermal emission of radiation from the surfaces of asteroids and meteoroids on their orbital and rotational motion is a frequently discussed application of the heat diffusion equation. We call secular changes of the semimajor axis and the spin the Yarkovsky/YORP effect. The existence of asteroids on unstable orbits, structure of asteroid families or transport of meteoroids towards the Earth is explained using the thermal effects. Student should perform the following tasks: ...
Mgr. Miroslav Brož, Ph.D. Astronomický ústav UK (32-AUUK) 2011
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Tomáš Tintěra
Physical effect in anti-de Sitter and de Sitter universe
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. UTF 2010
Pavel Brožek
Analytic continuation in coupling constant
The goal of this project is to study analytic properties of bound state energies and resonance parameters by means of simple potentials (sum of Dirac delta functions). It is in principle possible to determine resonance parameters from the knowledge of bound state energies by analytic continuation in the coupling constants. It is assumed that the analytic continuation will be carried out by the statistical Padé approximation (type III Padé).
prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. 2010
Pavel Motloch
Relativistic tight-binding band-structure calculation of a multilayer
Spintronics is a field in microelectronics which utilizes both the electron charge and magnetic moment (spin). The orbital motion of the charge and the spin interact vie the magnetic exchange interaction or via the relativistic spin-orbit coupling. The thesis is motivated by a new direction in the spintronic research which studies these phenomena at interfaces of a ferromagnetic metal (e.g. Fe) and a non-magnetic semiconducor (Ga,As) or a ferromagnetic semiconductor (GaMnAs). The aim is basic mi...
Mgr. Tomáš Jungwirth, Dr. UTF 2010
Martin Formánek formma(at)tiscali.cz
Time-dependent calculations in quantum mechanics
Summery of numerical methods for solving the time-dependent Schrödinger equation and comparison of their efficiency on simple one- and two-dimensional problems.
RNDr. Karel Houfek, Ph.D. UTF 2010
Marek Bernát #marek.bernat(at)gmail.com
Potts antiferromagnet
prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. UTF 2010
Milan Šrámek #Kemrash(at)seznam.cz
Quaternions in physics
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. 2010
Petr Ducháček #duchy(at)seznam.cz
Timeless dynamics
When attempting to join quantum theory and general theory of relativity (while retaining covariance) it was realized that differing nature of time in these theories presents a nontrivial obstacle to their fusion. In general relativity, hamiltonian is a constraint and thus vanishes on physical solutions. Since hamiltonian generates the time evolution (both classical and quantum), it raised a question whether time is a truly fundamental and necessary quantity.
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. UTF 2010
Anton Khirnov anton(at)khirnov.net
Falling into a black hole
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2010
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Michal Garlík
Topology in the Theory of Relativity
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. UTF 2009
Peter Greškovič
Light scattering on a moving black hole
Mgr. Jiří Horák, Ph.D. UTF/AUAV 2009
Eliška Lehečková #eliska.leheckova(at)gmail.com
Cosmological models and their perturbations
The work will summarize the basic models of the universe based both on the Newtonian theory of gravity and, above all, on the Einstein equations of general relativity. Linear perturbations of these models will be analyzed and the role of various gauges (i.e., of suitable coordinates) for solving specific physical situations like a condensation of a spherical mass or rotational effects, possibly also gravitational waves, will be investigated. At present nonlinear perturbations of the second order are started to be studied; in future, it would be interesting to touch upon this mathematically very complicated topic as well.
prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. UTF 2009
Adam Přenosil
Newtonian Slip to Infinity in Finite Time
Survey of classical systems showing non-collision singularities in the solution of equations of motion.
RNDr. Martin Žofka, Ph.D. UTF 2009
Martin Sourada #martin.sourada(at)gmail.com
Space-times of Minkowski and Kerr from a circular orbit
V teorii relativity se vždy znovu zdůrazňuje rozdíl mezi souřadnicovými složkami tenzorů a invarianty z nich spočítanými. U invariantů se obvykle dodává, že to jsou veličiny, které 'by skutečně někdo změřil'. Správně je však třeba dodat, kdo by je změřil, poněvadž různí 'pozorovatelé' provádějí svá měření různě (speciálně na různých prostorupodobných nadplochách). V této práci by měl student rozmyslet, co by změřili pozorovatelé na kruhových orbitách v Minkowskiho a v Kerrově prostoročasu. V Min...
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. UTF 2009
Jan Váňa
Extraction of Black Hole Rotational Energy
V práci půjde o ilustraci možnosti extrakce rotační energie černých děr. Základem práce mělo být seznámení se s rovnicemi geodetiky v prostoročase rotující stacionární černé díry a jejich prvními integrály. Za použití analytických či numerických postupů pak bude konkrétně zkoumán možný proces extrakce rotační energie černé díry.
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2009
Jaroslav Hamerský #jardajordy(at)seznam.cz
Non-homogeneous Model of the Universe
Podat přehled modelů s temkými slupkami hmoty jako zdrojů gravitačního pole a aplikovat formalismusna modely kosmologického charakteru.
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. UTF 2009
Vojtěch Kaiser
Models of interacting Brownian motors
Brownian motors are extremely interesting gadgets of nanometer size. We find them in living organisms, where they are responsible for intramolecular movements (we speak of molecular motors in this context), we can produce them artificially and use them in diverse nano-technologies. The theory of Brownian motors involves many open questions. One of them is the influence of mutual interaction of motors on their efficiency, both in the sense of particle current and energy. The student is expected to perform computations of the properties of simple schematic model of a Brownian motor and show the effect of interactions. They will be taken into account using an approximation of mean-field type.
RNDr. František Slanina, CSc. UTF/FZU AV 2009
Daniel Perniš
Scattering theory in chains with tight-binding interaction and application on nanoelectromagnets
Theoretical description of the current conduction through metal-molecule-metal junction in the tight binding model and the formulation of the problem within quantum scattering theory.
RNDr. Martin Čížek, Ph.D. UTF 2009
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Viktor Babjak viktor.babjak(at)gmail.com
Equations of growth of binary system at one dimensional interface
RNDr. Miroslav Kotrla, CSc. FZUAV 2008
Tomáš Luber
Lobachevsky geometry in anti-de Sitter universe
RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. ÚTF 2008
Otto Strnad strnadotto at gmail.com
Phaseshift analysis
Prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc. UTF 2008
Kamil  Daněk
Dynamics of variable mass systems (.pdf 0.34MB)
In this work we study dynamics of systems in which their mass can change. We start from general Newton's law of motion, and in equations of motion we consider momentum change connected with the change of mass. In the first part of work we formulate and solve equations of motion for different examples of such systems. Examples are divided into three groups. The first group include Buquoys' problems where the mass is a function of coordinates. The second group includes conveyor-belt problems where...
Doc. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. UTF 2008
Matěj  Kudrna
Black-hole solutions of Einstein equations in higher dimensions
Mgr. Vojtěch Pravda, PhD. UTF/MÚ AV ČR 2008
Jakub Haláček #j.halacek(at)gmail.com
Slicing the Schwarzschild spacetime
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2008
Lada Vybulková sesinka(at)centrum.cz
Critical behaviour of gravitational collapse
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2008
Jan Čechura honza_omega(at)yahoo.com
Neutron stars as GR laboratory
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. UTF 2008
Ondřej Prikryl o.prikryl(at)post.cz
Conformally flat solutions of Einstein's equations (.pdf 0.54MB)
The aim of this work is to study relations between some families of exact solutions of Einstein's gravitational field equations, in particular the conformally flat spacetimes with pure radiation (or analogous solutions of the algebraic type N) and a cosmological constant. Specifically, we present explicit transformations between the metric forms which have been recently found by Edgar and Ramos and solutions of this type found by Ozsváth, Robinson and Rózga that are known since 1980's.
Doc. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. UTF 2008
Petr Kašpar petrkaspar(at)atlas.cz
Geometrical view of Fermat and Maupertouis Principles
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. 2008
Aleš Turnovec
Shell sources in Newtonian gravitation, classical electrodynamics, and GR
RNDr. Martin Žofka, Ph.D. UTF 2008
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Branislav Štěpita
How the bell rings
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. ÚTF 2007
Petr Muzikář
Special relativistic spectral effects in gravitational microlensing
Mgr. David Heyrovský, Ph.D. ÚTF 2007
Vjačeslav Sochora
Gravitational microlenses with small Einstein radii
Mgr. David Heyrovský, Ph.D. ÚTF 2007
Lukáš Ondič lukas-ondic(at)seznam.cz
Newtonian limit of the Schwarzschild-de Sitter solution
Mgr. Martin Žofka, Ph.D. ÚTF 2007
Stanislav Pařez stanislav.parez(at)seznam.cz
Shell sources of the Newtonian gravitational field - comparison to GR
Mgr. Martin Žofka, Ph.D. ÚTF 2007
Zděněk Mašín zdenekmasin(at)seznam.cz
Time evolution of resonant states of molecular negative ions
RNDr. Karel Houfek, Ph.D. ÚTF 2007
Jan Švarcbach jan.svarcbach(at)gmail.com
Bound states in a conic layer
Prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc. UJFAV 2007
Irena Kotíková
Supernovae as standard candles
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. ÚTF 2007
Matouš Ringel
Edge singularity in soft X-ray spectra of alkali metals: one-body and many-body approaches
Prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. FZUAV 2007
Jan Olšina irigi(at)matfyz.cz
Electrodynamics near a cosmic string
Mgr. Pavel Krtouš, Ph.D. ÚTF 2007
Petra Suková lvicekps(at)seznam.cz
Chaos in motion around black holes
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. ÚTF 2007
Vojtěch Krejčiřík
Toroidal black holes?
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. ÚTF 2007
Namebachelor thesissupervisordepartmentgraduated
Jan Donoval axle(at)volny.cz
Greenovy funkce Schrodingerovy rovnice pro elektron v poli dvou bodových nábojů (.pdf 7.71MB)
RNDr. Martin Čížek, Ph.D. ÚTF 2006
Jan Prachař pracj3am(at)mbox.troja.mff.cuni.cz
Model těsné vazby a jeho aplikace na molekulární elektroniku a transport v mezoskopických systémech (.pdf 0.96MB)
RNDr. Martin Čížek, Ph.D. ÚTF 2006
Vojtěch Kulvait
Srážky záporných exotických částic s atomy a molekulami (.pdf 0.67MB)
RNDr. Martin Čížek, Ph.D. ÚTF 2006
Marián Simon ssimon(at)azet.sk
Wave equation in the vicinity of a black hole (.pdf 0.52MB)
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. ÚTF 2006
Petr Soukup
Movie: One flight into a black hole (.pdf 14.6MB)
Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. ÚTF 2006
Zuzana Vydrová
Shift of perihelium in classical and relativistic mechanics
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. ÚTF 2006
Jakub Hruška
Jacobi variational principle
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc. ÚTF 2006
Ondřej Pejcha pejcha(at)email.cz
Binary gravitational microlensing
Mgr. David Heyrovský, AM PhD ÚTF 2006
Robert Švarc
Geometric formulation of Hamiltonian mechanics (.pdf 0.42MB)
In this work we study geometric formulation of Hamiltonian mechanics. At the beginning we look at situation, when the Hamiltonian function is time-independent. In this case our geometric arena is the n-dimensional symplectic manifold. After that we suppose time-dependent Hamiltonian function and we use 2n+1 dimensional extended phase space. Evolution of the mechanical system is given by integral curves of the vector field, which is determined by Hamilton's canonical equations. We also construct canonical transformations in both cases. In the end of this work we show geometric interpretation of the Hamiton-Jacobi equation.
doc. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. ÚTF 2006
František Štrupl enemy(at)quick.cz
Geometric formulation of Lagrangian mechanics (.pdf 0.65MB)
In the present work we study application of differential geometry to the Lagrangian formalism. In the first chapter we summarize the foundations of geometric formulation of Lagrangian mechanics, in particular we show the principal meaning of the tagent bundle of the configuration manifold and dynamical vector field which solves the Lagrange equations in their geometrical form. The Noether's theorem is also formulated and proved. The second chapter introduces other geometrical definitions related...
doc. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. ÚTF 2006
Jiří Lipovský JLipovsky(at)seznam.cz
Resonances in quantum graphs
Prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc. UJFAV 2006
Martin Váňa
Perturbations of bound states in broken waveguides
Prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc. UJFAV 2006
Pavel Čížek ciz(at)matfyz.cz
Weyl spacetimes with non-zero cosmological constant
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. ÚTF 2006
David Vrba
"Spin-spin" interaction and the question of a binary-system stationary equilibrium in general
doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr. ÚTF 2006
Ondřej Čertík
Numerical solution of radial Dirac equation in pseudopotential construction
RNDr. Jiří Vackář, CSc. FZUAV 2006

This page was generated at: 2017-07-28 04:49 GMT
May yYou have any comments and questions regarding the web pages, please send them to webadmin@utf.mff.cuni.cz.
Navigation for text browsers [this level | one level up | ITP]
Change national characters encoding. Česká verze hlavní stránky