| Základní informace: |
v roce 2024/2025 přednáší Karel Houfek přednáška a cvičení se koná každý pátek od 10:40 v posluchárně ÚTF |
Poznámky a notebooky v Mathematice, které používám při přednáškách a cvičeních:
Podmínkou udělení zápočtu je vypracování zápočtové úlohy, jejíž zadání bude upřesněno později.
Také se můžeme domluvit, že místo zadané zápočtové úlohy vyřešíte nějaký problém související s Vaší diplomovou prací, ve které využijete některou z metod probíraných na přednášce. V tomto případě se domluvíme individuálně.
Níže uvedená témata je potřeba znát v rozsahu přednášky, pokud např. nebyl na přednášce uveden důkaz některého tvrzení, pak nebude požadován ani u zkoušky. U jednotlivých hlavních témat je uvedena literatura, ze které jsem při přípravě přednášky především čerpal. Odkazy jsou na seznam doporučené literatury níže.
Níže uvedená literatura k přednášce je k dispozici ke stažení v "tajném" podadresáři, jehož jméno se dozvíte na přednášce či na požádání (nejlépe zasláním e-mailu přednášejícímu).
| [1] |
Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. -
Numerical Recipes Third Edition - The Art of Scientific Computing, Third Edition, Cambridge University Press, Cambridge 2007, starší vydání dostupné online, především kapitoly 7 (metoda Monte-Carlo), 17(okrajové úlohy v 1D) a 19 (přehled metod pro PDR) |
| [2] |
Trefethen L. N. -
Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, 1996, dostupné online, především kapitoly 3 (diferenční metody) a 4 (stabilita a konvergence) |
| [3] |
Demmel J. W. -
Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia 2007, především kapitola 6 (iterační metody) |
| [4] |
Johnson C. -
Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Cambridge , New York 1987, především kapitoly 1-3 (metoda konečných prvků) |
| [5] | Trefethen L. N. - Spectral Methods in Matlab, SIAM, Philadelphia 2000, dostupné online |
| [6] |
LeVeque R. J. -
Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, SIAM, Philadelphia 2007, především kapitoly 1, 3 (eliptické PDR), 4 (iterační metody), 9 (parabolické PDR) a 10 (hyperbolické PDR) |
| [7] |
Vitásek E. -
Numerické metody, SNTL, Praha 1987, především kapitoly I.2.2-I.2.3 (iterační metody), VI (eliptické PDR), VII (parabolické PDR) a VIII (hyperbolické PDR) |
| [8] |
Isaacson E., Keller H. B. -
Analysis of Numerical Methods, Dover, New York 1994, především kapitoly 2.4 (iterační metody), 9 (analýza metod pro PDR) |
Některé z níže zmíněných knihoven (jak ve FORTRANU, tak v jazyku C) a mnohé další pro řadu speciálních problémů lze najít na www.netlib.org.
1) CPC - Library, (hlavně FORTRAN)
Knihovna programů časopisu " Computer Physics Communications ", kde lze nalézt články popisující metody. Obsahuje řešení pro mnoho úloh s nimiž se setkáte ve fyzice, včetně pokročilých metod, npř. různé speciální funkce, řešení Hartree-Fockových rovnic, ...Dostupné v doméně fakulty.
2) GSL (Gnu scientific library) (orientovano na C, ale je zde i překladač a knihovny pro F90)
Široké spektrum matematických procedur různého zaměření, vše volně k dispozici.
3) BLAS, EISPACK, LINPACK, LAPACK (Primárně FORTRAN 77, FORTRAN 90, existuje C++ verze)
BLAS je základní balík pro manipulaci s vektory a maticemi (jeho náhrada, která se umí maximálně efektinvě přizpůsobit hardware (optimální využití cache paměti procesoru pro násobení matic atd.) se jmenuje ATLAS). Na něj staví EISPACK pro diagonalizaci matic a LINPACK pro lineární algebru. Jejich sloučením vznikl LAPACK, který obsahuje velké množství procedur pro numerickou lineární algebru.
4) Intel Fortran (C) MKL - library
Matematické knihovny dodávané k intelovským překladačům FORTRANU a C. Obsahují mimo jiné LAPACK a SPARSE SOLVER pro inverzi obecných řídkých matic.
5) NAG library
Komerční profesionální balík matematických knihoven.
LU dekompozice pro obecné řídké matice.
7) Quadpack
Adaptibilní kvadratury .