Studenti teoretické a matematické fyziky – doktorské studium

Po podrobném nastudování teorie rozptylu v nerelativistické kvantové mechanice aplikované na srážky elektronů s molekulami, zvláště pak aproximací a modelů používaných pro popis nízkoenergetických rezonančních srážek s dvouatomovými a tříatomovými molekulami, by se měl student zabývat především jadernou dynamikou těchto procesů v rámci tzv. nelokálního rezonančního modelu a numerickými metodami pro řešení efektivních rovnic tohoto modelu jak v časově nezávislé, tak v časově závislé formulaci. Cí...

Zkoumat vlastnosti prostoročasů representujících černé díry či kosmologické modely v rámci obecné teorie relativity. Studovat jejich vliv na různá fyzikální pole i částice na jejich pozadí se pohybující. Specifické problémy se budou týkat rotujících a nabitých černých děr v silném magneickém poli, aproximací vhodnými metrikami v blízkohorizontových limitách, ale také s touto problematikou nepřímo souvisejícím studiem pohybu a polí nabitých urychlených částic v kosmologických modelech se symetriemi.

Problémové okruhy rešerše: základní vědomosti o prostoročasech s rotujícími černými děrami, efekty "draggingu" a jejich "gravitoelektromagnetický" popis. Vlastní původní práce: zobrazení tvaru gravitačního pole vybraných stacionárních axisymetrických řešení (speciálně Kerrova pole) pro různou volbu reprezentativní kongruence, zvláště pro kongruenci extremálně urychlenou. Vlastnosti metrik popisujících toroidální černé díry.

Cílem práce je zkoumat vztah symetrií prostoročasové geometrie, zachovávajících se veličin ve fázovém prostoru geodetického pohybu a vlastnostmi základních polních operátorů v daném prostoročasu. Analýza se zejména zaměří na geometrie vícedimenziálních rotujících černých děr - tzv. Kerr-NUT-(A)dS prostoročasy. Mimo jiné bude cílem pochopit vztah mezi symetrickými operátory Diracova operátoru a vlnového operátoru na křivém pozadí, zobecnění objektů popisujících skryté symetrie (tzv. Killing-Yano tenzorů) na situace zahrnující supersymetrická pole či analýza globální struktury Kerr-NUT-(A)dS prostoročasů.

Cílem práce je studium kvasarového mikročočkování, konkrétně přechodu akrečního disku kvasaru přes kaustiky vytvářené gravitačním polem hvězd čočkující galaxie. Na základě simulací bude student analyzovat souvislost fotometrických a spektroskopických pozorování přechodu s prostorově rozlišenou strukturou emise disku.

Prostoročasy s černými dírami hrají důležitou roli jakožto vysoce symetrická přesná řešení Einsteinových rovnic. Ve čtyřech dimenzích jsou známa řešení reprezentující rotující nabité urychlené černé díry s tzv. NUT nábojem. Interpretace těchto řešení v přítomnosti NUT náboje však není zcela uspokojivá. V moderních fyzikálních teoriích se zkoumají též černé díry ve vyšší dimenzi. Ukazuje se, že tzv. Kerr-NUT-(A)dS řešení představuje příklad geometrie na které je geodetický pohyb plně integrabiln...

Cílem práce je studium různých aspektů zajímavých tříd přesných prostoročasů, především geometrická a fyzikální interpretace konkrétních metrik, pochopení jejich algebraické struktury ve vztahu k řešením Einsteinových rovnic gravitačního pole s kosmologickou konstantou, i jejich případná zobecnění do obecné dimenze či dále za rámec Einsteinovy obecné relativity. Prioritou bude analýza rozsáhlé Kundtovy třídy neexpandujících geometrií (zobecněné B-metriky, univerzální prostoročasy, impulzní a gyratonové vlny, charakter obalové singularity atd.), Robinsonovy-Trautmanovy třídy s expanzí, anebo zcela obecných prostoročasů bez twistu.

Student by se měl seznámit s teorií rozptylu v nerelativistické kvantové mechanice a jejími aplikacemi na srážky elektronů s molekulami a záporných iontů s atomy. Cílem práce je podrobné studium konkrétních systémů, při nichž hraje důležitou roli tvorba záporných molekulových iontů. Úplný kvantový popis dynamiky těchto iontů vede na výpočty v rámci tzv. nelokálního rezonančního modelu a je zásadní pro výpočty účinných průřezů rezonančních procesů, jako jsou vibrační excitace molekul při srážkách...

Náplní doktorské práce bude podrobné studium klasických a kvantových jevů v obecné relativitě. Student se detailně seznámí s existující literaturou na téma izolovaných horizontů, což je koncept černých děr v rovnováze s okolím, který zobecňuje klasická řešení jako je Schwarzschildovo nebo Kerrovo řešení. Na klasické úrovni, se bude jednat zejména o studium trojrozměrné geometrie těchto horizontů, výpočet kvazi-lokálních multipólových momentů izolovaných horizontů a jejich vztah k standardním Ger...

Smyčková kvantová kosmologie byla úspěšně použita v situacích s vysokou symetrií, např. klasická počáteční singularita Velkého Třesku byla jejím prostřednictvím v kvantovém modelu odstraněna. Následně byly studovány modely obecnější, obsahující lokální stupně volnosti. Mezitím několik autorů rozvinulo kovariantní polní techniky, které ovšem stále nedosáhly dostatečné zralosti na kvantové úrovni (nejednoznačnost kvantování atd.). Cílem práce je použít tyto kovariantní techniky v případě mini/midi prostoročasových modelů dříve kvantovaných standardně a zkoumat důsledky.

Student si zvolí konkrétní přesná řešení Einsteinových rovnic popřípadě zahrnujících i hmotu, prozkoumá jejich matematické i fyzikální vlastnosti a pokusí se o jejich konzistentní interpretaci.

Teoretický popis srážek elektronů s molekulami představuje stále velikou výzvu. Tento problém je rovněž úzce svázán s teorií srážek záporných iontů. Kromě toho, že jde o mnohočásticové procesy, je situace komplikována tím, že elektrony mohou odejít do kontinua a navíc dochází k narušení Bornovy-Oppenheimerovy aproximace. Všechny tyto problémy řeší teorie nelokálního rezonančního modelu, která však zatím byla použita jen na dvouatomové molekuly. Pro tříatomové systémy byla zatím použita jen v aproximaci lokálního komplexního potenciálu [5]. Cílem této práce je přispět k řešení tříatomové srážky se zahrnutím dynamiky nad rámec Bornovy-Oppenheimerovy aproximace.

Elektronová korelace zprostředkovává širokou škálu relaxačních procesů v metastabilních stavech atomárních a molekulových systémů. Tyto procesy často vedou k autoionizaci, jako například Augerův efekt nebo meziatomární Coulombický rozpad [1]. Mezi základní charakteristiky metastabilního stavu patří rozpadová šířka, úzce související s dobou života. Uchazeč se v rámci práce seznámí s teorií elektronových relaxačních procesů a metodami ab initio výpočtů rozpadových šířek, založenými na technikách z...

Úkolem studenta bude zvolit si některá zajímavá přesná řešení Einsteinových rovnic obsahující horizonty a nalézt souřadnicové systémy, které je budou pokrývat a zároveň v nich bude metrika na horizontech nesingulární. Dále pomocí těchto souřadnic prozkoumá trajektorie částic a případně i chování testovacích polí na daném pozadí a důsledky plynoucí z něj pro stabilitu prostoročasu. Pomocí další transformace sestrojí konformní diagramy pro tato konkrétní řešení a vyšetří kauzální strukturu příslušných prostoročasů. Fyzikální vlastnosti řešení v okolí horizontů bude studovat pomocí blízkohorizontové limity.

Cílem práce je 1) podat ucelený přehled topologií kritických křivek a kaustik trojité gravitační mikročočky; 2) prozkoumat chování mapy zjasnění v blízkosti jednotlivých částí kaustiky; 3) studovat zjasnění nebodového zdroje, citlivost čočky na nebodovost a okrajové ztemnění zdroje; 4) uplatnit zjištěné výsledky na pozorovaných případech trojitých mikročoček.

Podrobně rozebrat a porovnat různé způsoby středování používané v nehomogenních kosmologických modelech a pro vysvětlení různých astrofyzikálních jevů (např. galaktických rotačních křivek). Dokončit vývoj středovacího postupu navrženého v rámci diplomové práce a aplikovat ho v zajímavých netriviálních situacích. Pokusit se použít programy pro algebraické manipulace ke zjednodušení výpočtů s Cartanovými skaláry, na kterých je vyvýjená metoda založena. Prostudovat vazbu středování nehomogenit na astrofyzikální efekty standardně vysvětlované pomocí temné hmoty a temné energie. Prozkoumat generování symetrií původně obecného nehomogenního prostoročasu při specifickém středování.