Studenti doktorského studia se školiteli z ÚTF od roku 2001

The goal of the thesis is to study spacetimes containing more than one black hole. The student will explore possible static or stationary configurations of multiple black holes with diverse asymptotics and possibly immersed in various external fields. They will also attempt to extend to higher dimensions previous analyses of slow-motion perturbations of static multi black-hole spacetimes.

Cílem práce je studium přesných prostoročasů v teorii gravitace ve třech dimenzích a jejich porovnání s analogickými řešeními Einsteinových rovnic gravitačního pole v obecné relativitě ve čtyřech a vyšších dimenzích. Půjde zejména o algebraickou klasifikaci, geometrickou analýzu a fyzikální interpretaci kompletní třídy řešení, jež byly nalezeny v našich nedávných pracích, zahrnující všechny takové prostoročasy bez přítomnosti hmoty (včetně kosmologické konstanty), s čistým zářením (i s gyratonovými zdroji), a také s elektromagnetickým polem.

Terms with derivatives of higher order appear naturally in many effective descriptions of quantum gravity. They tend to resolve or mitigate issues related to ultraviolet incompleteness of general relativity such as the existence of spacetime singularities and quantum non-renormalizability. Higher-derivative theories of finite order suffer from Ostrogradsky instability, which manifests in the presence of ghost degrees of freedom at the linear level [1]. Gravitational theories can be rendered ghos...

A body of finite mass moving in an ambient space-time will never move on a geodesic of said space-time; it will perturb the space-time, and this will back-react on its motion. In many physical settings this leads to the emission of gravitational waves and a merger of the components of the system. Similarly, a charge moving in an electromagnetic field or a color-charge moving in a Yang-Mills field will never quite move as a test particle; it will also back-react on its own motion. All these effec...

The student will: 1) Explore new venues for hidden symmetries and their applications to black hole physics and beyond, and 2) Understand black hole chemistry in the context of the AdS/CFT correspondence, and study its implications for black hole microstructure and black hole phase transitions.

The student working on this project will attack some of the following problems. 1) Understand the black hole chemistry in the context of the AdS/CFT correspondence, and its implications for black hole microstructure. 2) Explore new venues for hidden symmetries and their applications. 3) Probe modified gravity theories. 4) Study quantum information aspects of curved spacetimes.

The detection of gravitational waves (GW) has revolutionized our way of observing the Universe. Thanks to GW signals, we can now explore features of astrophysical objects which were impossible to detect only a few years ago. In particular, we can probe deeper into the structure of compact relativistic objects and their evolution. Such an advance in detection measurement requires an equal advance in theoretical tools within which such objects can be understood. This project aims to develop such ...

Student se seznámí s teoriemi rozšiřujícími Einsteinovu obecnou relativitu o korekce vyšších řádů. Bude analyzovat a zobecňovat vhodné metody řešení rovnic gravitačního pole spolu se studiem konkrétních prostoročasů a jejich fyzikálních a matematických vlastností.

This thesis is focused on advancing the theory of binary star interactions. The immediate goal is to revisit the prescriptions for mass transfer in close binaries and investigate their influence on runaway phases of binary star evolution culminating in common envelope events. This evolutionary pathway is of great importance for producing many important astrophysical objects, including gravitational wave sources like binary black holes and double neutron stars. Depending on the interest of the st...

Student prozkoumá obecné vlastnosti geometrií charakterizovaných přítomností světelné geodetické kongruence s nulovým twistem. Analyzuje jejich algebraickou strukturu a chování volných testovacích částic. Dále se zaměří na studium explicitních prostoročasů této třídy v obecné relativitě a jejích zobecněních.

The origin of gravitational wave sources (binary black holes and double neutron stars on close orbits) is one of the most captivating problems of contemporary astrophysics. Perhaps the most explored evolutionary scenario involves a common envelope evolution episode in an isolated binary star. A new window into this phase has been provided by steadily growing number of luminous red novae (LRNe)/intermediate luminosity optical transients (ILOTs). The immediate goal of this thesis is to perform mul...

Geodesic motion is completely integrable in the fields of isolated stationary black holes, but it may become chaotic if there exists some additional source in the space-time. Motivated by accreting black holes in astrophysics, we have studied the geodesic dynamics in the field of a Schwarzschild black hole encircled by a thin disc or a ring (see [1] for the last paper of our series devoted to this topic). Hitherto, we restricted the problem to the static and axisymmetric case. However, accreting...

Cílem práce je studium souvislosti entangement entropie s velikostí extremální nadplochy v rámci AdS/CFT korespondence ve zjednodušeném 2+1 dimenzionálním modelu.

Student se seznámí s několika přístupy ke kanonickému kvantování prostoročasů. Jednat se bude zejména o metodu založenou na Wheelerově-deWittově rovnici, dále o její modifikaci vycházející z použití symetrií superprostoru na kvantové úrovni a následně o smyčkové metody kvantování v rámci sférické symetrie. Rozšíření za rámec sférické symetrie může být provedeno hybridním kvantováním, kdy se stupně volnosti popisující odchylku od symetrické situace řeší pomocí Fockova kvantování.

Cílem této práce je rozvíjet metody pro numerické řešení rovnic popisujících kvantovou reakční dynamiku rozptylu elektronů, atomů, molekul a iontů. Řešitel prostuduje metody používané pro řešení této dynamiky vycházející budˇ z řešení Schrodingerovy rovnice se správnou okrajovou podmínkou, nebo z integrálních rovnic teorie rozptylu (Lippmann-Schwingerova rovnice, Faddeevovy rovnice) a napíše vlastní numerický program, který otestuje nejdříve na problémech s nižší dimenzionalitou. Hotovou metodu použije pro výpočet účinných průřezů a rekčních rychlostí pro vhodný systém aplikovatelný v problémech fyziky plazmatu, radiačního poškození biomolekul nebo astrofyziky.

Náplní doktorské práce bude podrobné studium klasických a kvantových jevů v obecné relativitě. Student se detailně seznámí s existující literaturou na téma izolovaných horizontů, což je koncept černých děr v rovnováze s okolím, který zobecňuje klasická řešení jako je Schwarzschildovo nebo Kerrovo řešení. Na klasické úrovni, se bude jednat zejména o studium trojrozměrné geometrie těchto horizontů, výpočet kvazi-lokálních multipólových momentů izolovaných horizontů a jejich vztah k standardním Ger...

Teoretický popis srážek elektronů s molekulami představuje stále velikou výzvu. Tento problém je rovněž úzce svázán s teorií srážek záporných iontů. Kromě toho, že jde o mnohočásticové procesy, je situace komplikována tím, že elektrony mohou odejít do kontinua a navíc dochází k narušení Bornovy-Oppenheimerovy aproximace. Všechny tyto problémy řeší teorie nelokálního rezonančního modelu, která však zatím byla použita jen na dvouatomové molekuly. Pro tříatomové systémy byla zatím použita jen v aproximaci lokálního komplexního potenciálu [5]. Cílem této práce je přispět k řešení tříatomové srážky se zahrnutím dynamiky nad rámec Bornovy-Oppenheimerovy aproximace.

The goal of this thesis is to revisit and significantly improve previous constraints on critical phases of binary star evolution in the light of qualitatively new data that have recently become available or that will become public in the near future. The immediate goal is to constrain critical mass ratio for Darwin instability and the ensuing common envelope evolution. When two low-mass stars evolve, they expand, get into contact, and start sharing a common envelope. This "dumbbell-like" object...

Nedávno zveřejněný "snímek" černé díry v jádře galaxie M87 potvrdil, že možnosti detektorů se rozšířily na samotné hranice (horizonty) těchto extrémních objektů. Díky robustnosti obecně relativistické předpovědi nebylo překvapením, že jí publikovaný obrázek velmi dobře odpovídá, nicméně snaha o zpřesnění observačních dat bude dále pokračovat, aby bylo možno kvantifikovat, do jaké míry odpovídají podobné objekty černým dírám popsaným Kerrovým řešením, a určit jejich parametry. Reálné černé díry r...

Od začátku práce na disertaci studovat níže doporučenou a sledovat nově se objevující literaturu. V původní práci se nejprve v rámci speciální teorie relativity zaměřit na "vrstevnatá" prostředí, která se pohybují s měnící se velikostí rychlosti ve stejném směru a šíření záření dopadajícího v kolmém směru na tyto vrstvy. Prostředí má jak refraktivní tak disperzivní vlastnosti. Zobecnit úlohu i na diferenciálně rotující prostředí. Vhodně vykreslit trajektorie paprsků pro různé rychlosti prostředí...

Thermodynamics of spacetime.

The goal of the thesis is to significantly develop understanding of the theory and observational implications of two stars undergoing strong interaction or a merger. Depending on the interests of the student, the work will focus on understanding unusual transients likely associated with binary star interactions, transients from stellar collisions, formation of dust and molecules in binary interactions, and understanding the observational implications of the theory (blue stragglers, R CrB stars, ...

Gravitační čočkování je neocenitelným nástrojem ke studiu rozložení hmoty ve ves- míru. Tato hmota je převážně temná a shluknutá do centrálně koncentrovaných hierar- chicky strukturovaných hal galaxií a kup galaxií. Dřívější srovnání poukázala na nesoulad mezi vysokou populací substruktur predikovanou kosmologickými simulacemi a menším množstvím substruktur v pozorováních. Nedávno však byl analýzou čočkujících kup galaxií objeven značný nesoulad opačného typu. Byla pozorována mnohem vyšší účinno...

Tato práce se zabývá dvěma odlišnými tématy, přičemž obě souvisí se stacionárními axiálně symetrickými prostoročasy. Prvním z nich je studium přesného řešení Ein- steinových rovnic se skalárním polem s negativní hustotou energie jakožto zdrojem. Toto řešení lze odvodit ze známe Curzonovy-Chazyho metriky a má několik neobvyklých znaků. Jedná se o sféricky symetrickou červí díru s neskalární křivostní singularitou, s jejíž po- mocí lze dosáhnou budoucího časového nekonečna v konečném vlastním čase...

V práci studujeme přesné prostoročasy představující černé díry algebraického typu D, které jsou součástí mnohem obsáhlejší Pleba'nského-Demia'nského třídy řešení. Přeformu- lujeme známý tvar této metriky, čímž získáme novou vylepšenou reprezentaci této rodiny řešení se zjednodušenými, explicitními a (alespoň částečně) faktorizovanými metrickými funkcemi. Tento nový tvar prostoročasů nám umožňuje získat standardní výrazy pro známá řešení, jako jsou Kerrova-Newmanova-NUT-(anti-)de Sitterova černá ...

Pro detekci a odhad parametrů inspirál s extrémním poměrem hmotností budoucími vesmírnými detektory gravitačních vln budou potřeba velmi přesné šablony gravitačních vln. Tyto šablony musí obsahovat postadiabatické efekty, jako je rotace sekundárního tělesa. Proto v této práci zkoumáme vliv rotace sekundárního tělesa (tzv. spinu) na jeho pohyb v okolí Kerrovy černé díry, počítáme příslušné toky gravitačních vln pro pro- dukci inspirál poháněných tokem a hledáme posun fáze gravitačních vln způsobe...

V této práci studujeme limitu Kerr-(A)dS prostoročasu v obecné dimenzi, kdy se li- bovolný počet jeho rotačních parametrů shoduje. Výsledná metrika po limitě se formálně rozpadá na dvě části: první část má tvar Kerr-NUT-(A)dS metriky, která je analogická metrice celého prostoročasu, ale zahrnuje pouze směry, na které nebyla limita apliko- vána, zatímco druhou část můžeme interpretovat jako Kählerovy metriky. Nicméně tato separace platí pouze pro tečné prostory a není integrovatelná, nezískáme te...

Choptuikův již téměř 30 let starý nečekaný objev kritického chování při gravitač- ním kolapsu stál u zrodu celého nového odvětví numerické relativity. Zatímco ve sférické symetrii již byl kritický kolaps zevrubně prozkoumán a poměrně dobře pochopen, v axiální symetrii byl pokrok mnohem pomalejší. V předložené práci zkoumáme axiálně symetrický gravitační kolaps gravitačních vln za použití nu- merických simulací. Konstruujeme několik výrazně odlišných rodin počátečních dat a studujeme jejich chování v blízkosti prahu mezi kolapsem a rozplynutím. Po- rovnáváme je mezi sebou a také s předchozí literaturou. Využíváme invariantních veličin k hledání příznaků soběpodobnosti a univerzality.

Nízkoenergetické srážky elektronů s molekulami vedou k excitaci vibračních stupňů volnosti či dokonce k disociaci vazeb. V případě víceatomových molekul nejsou tyto jevy plně pochopené, protože vícerozměrná vibrační dynamika a interakce několika krátce žijících elektronických stavů ztěžují teoretický popis. V této práci rozšíříme nelokální teorii těchto procesů zahrnutím nepřímé interakce elektronických stavů přes elektronové kontinuum. Konkrétně studujeme vibračních excitaci oxidu uhličitého a ...

Motivováni snahou najít zobecnění Bonnorova-Melvinova prostoročasu, v této di- zertační práci zkoumáme sedm statických, cylindricky symetrických a elektrova- kuových přesných řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic. Tyto prostoročasy obsahují magnetické pole a šest z nich také kosmologickou konstantu. Nejprve diskutujeme některé postupy, které využíváme při průzkumu jednotlivých řešení, a poté uvádíme základní vlastnosti všech studovaných prostoročasů. Nadto pro každý z nich také zkoumáme pohyb nabitých testovacích částic a přípustné slup- kové zdroje tvořené proudy částic. Pomocí numerických výpočtů zjišt'ujeme, jestli rovnice připouští i obecnější řešení.

Cílem práce je sestrojit přesná axiálně symetrická řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic (případně i s dilatonem), která mají diskrétní translační symetrii podél osy. Zkou- máme dva možné způsoby konstrukce. Prvním z nich je hledání řešení přímo z Einsteinových- Maxwellových rovnic, druhý způsob spoléhá na dimenzionální redukci z vyšší dimenze. Zkoumáme geometrii řešení, horizonty, singularity, pohyby testovacích částic a jednotlivá řešení srovnáváme.

V této práci jsme studovali tři vybrané problémy v FRW prostoročase. V první části jsme rozebrali pohyb testovací částice v homogenním a izotropním vesmíru. Představili jsme rámec, v němž lze odvodit rovnoměrně zrychlenou trajektorii a geodetický pohyb, pokud je škálový faktor pro daný prostoročas zadán jako funkce souřadnicového času. Použitím transformace ke konformnímu času jsme dokázali převést diferenciální rovnice druhého řádu pro pohyb v FRW prostoročase na diferenciální rovnice prvního ř...

V této práci studujeme vlastnosti prostoročasů s vysokým stupněm symetrie. Konkrétně se soustředíme na geometrie příbuzné prostoročasům vícerozměrných černých děr popsaných Kerr-NUT-(A)dS metrikou. V první části se zabýváme prostoročasy připouštějícími separovatelnou Klein-Gordonovu rovnici. Motivo- váni Carterovou prací ve čtyřech dimenzích zavádíme ansatz na separovatelné metriky ve více dimenzích. Analýzou Einsteinových rovnic obdržíme Kerr-NUT- (A)dS a určité Einstein-Kählerovy metriky. Dále...

V této práci studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti přesných prostoročasů, které patří do neexpandující Plebańského-Demiańského třídy. Je to skupina řešení typu D, které také patří do Kundtovy třídy a obsahují sedm libo- volných parametrů včetně kosmologické konstanty. Prezentujeme zde výsledky tří rozsáhlých článků, z nichž každý se soustředí na jiný aspekt problému. V prvním článku zkoumáme význam jednotlivých parametrů v neexpandující Plebańského- Demiańského metrice. Nejprve položíme t...

Jakub Benda Astrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíku Tato práce se zabývá výpočty účinných průřezů a dalších rozptylových veličin které popisují výsledky srážek elektronů s vodíkovými atomy. Pro zvolený roz- sah energí a atomové přechody je rozptylový proces řešen v rámci nerelativis- tické kvantové mechaniky pomocí diskretizace Schrödingerovy rovnice v bázi B-splinů, což rovnici převede na lineárně-algebraický problém. Práce diskutuje okrajové podmínky, metody řešen...

Cílem práce je 1) podat ucelený přehled topologií kritických křivek a kaustik trojité gravitační mikročočky; 2) prozkoumat chování mapy zjasnění v blízkosti jednotlivých částí kaustiky; 3) studovat zjasnění nebodového zdroje, citlivost čočky na nebodovost a okrajové ztemnění zdroje; 4) uplatnit zjištěné výsledky na pozorovaných případech trojitých mikročoček.

Podrobně rozebrat a porovnat různé způsoby středování používané v nehomogenních kosmologických modelech a pro vysvětlení různých astrofyzikálních jevů (např. galaktických rotačních křivek). Dokončit vývoj středovacího postupu navrženého v rámci diplomové práce a aplikovat ho v zajímavých netriviálních situacích. Pokusit se použít programy pro algebraické manipulace ke zjednodušení výpočtů s Cartanovými skaláry, na kterých je vyvýjená metoda založena. Prostudovat vazbu středování nehomogenit na astrofyzikální efekty standardně vysvětlované pomocí temné hmoty a temné energie. Prozkoumat generování symetrií původně obecného nehomogenního prostoročasu při specifickém středování.