Kvantová mechanika I - cvičení

Toto je stánka cvičení k přednáškce z kvantové mechaniky I.

Aktuality: (1.1. 2017) Hodnocení písemky a aktuální celkové hodnocení jsou zde. Pokud vám ještě chybí body na zápočet odevzdávejte prosím chybějící domácí úlohy, nebo nevyřešené příklady z písemky. Příští týden zveřejním oficiální řešení a příklady z písemky už nebudu moci do zápočtu uznat!

(20.12. 2016) Proběhla zápočtová písemka (ZADÁNÍ a TAHÁK). Pokud jste se nemohli zúčastnit, ale potřebujete body na zápočet dodejte mi alespoň některé vyřešené úlohy do 3. ledna. Pak zveřejním oficiální řešení.  

(2.12. 2016) 5. zápočtový úkol zadán. Řešte do 15. prosince.

(30.11.2016) Vypsal jsem 4. zápočtový úkol. Přemýšlejte jestli chcete psát zápočtový test před a nebo po svátcích.

Na cvičení k přednášce je možno získat 50 bodů za domácí úkoly a 50 bodů za test. Pro získání zápočtu potřebuje student 50 bodů. Při zisku 75 a více bodů odpouštím příklad u zkoušky. Za zisk alespoň 90 bodů bude zvláštní prémie (patrně tričko s kvantově mechanickou tematikou). U zkoušky bude jeden rozsáhlejší příklad (podobného rozsahu jako domácí úlohy) při jehož řešení můžete použít oficiální tahák, podobně jako u zápočtové písemky.

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH (aktuální - podzim 2016):

  1. domácí úkol číslo 1 (kvantová trojtečka - prosím odevzdat do 17.10.),
  2. domácí úkol číslo 2 (kvantová trojtečka, tentokrát se spinem. Do 3.11.),
  3. domácí úkol číslo 3 (kvantový řetízek, do 18.11.),
  4. domácí úkol číslo 4 (dvojitá delta jáma, do 8.12.),
  5. domácí úkol číslo 5 (rotace lineární molekuly, do 15.12.).

Hodnocení odevzdaných úloh.

ÚLOHY Z LETOŠNÍCH CVIČENÍ :

  1. středa 5.10. (Opakování lineární algebry, Diracův formalismus.)
  2. středa 12.10. (Částice se spinem 1/2, popis jednoduchých měření.)
  3. středa 19.10. (Direktní součin prostorů, dva spiny 1/2, entanglement.)
  4. středa 26.10. (Nekonečný řetízek - spojité spektrum. Prostor l2.)
  5. středa 2. 11. (Cvičení odpadlo - nemoc.)
  6. středa 9. 11. (Místo cvičení jsme přednášeli, ale doporučuji komutační relace.)
  7. středa 16.11.(Harmonický oscilátor 1D, Hermitovy polynomy.)
  8. středa 23.11. (Kvantová potenciálová jáma v 1D.)
  9. středa 30.11. (Moment hybnosti a sférické harmoniky.)
  10. středa 7.12. (Potenciály se sférickou symetrií.)
  11. středa 14.12. (Částice v Coulombickém poli.)
  12. středa 21.12. (Formalismus matice hustoty a jeho použití na dvouhladinový systém. Blochova sféra.)
  13. středa 4.1. (Redukovaná matice hustoty. Tok hustoty pravděpodobnosti v kvantových tečkách.)
  14. středa 11.1. (??)

DALŠÍ DOPORUČENÉ ÚLOHY

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2014:

  1. domácí úkol číslo 1 (kvantová trojtečka - prosím odevzdat do 16.10.),
  2. domácí úkol číslo 2 (procvičení direktního součinu prostorů - prosím odevzdejte do 30.10.),
  3. domácí úkol číslo 3 (gaussovsky balík, termín odevzdání 20.11 - může se vám hodit tabulka hodnot Erf(x).),
  4. domácí úkol číslo 4 (jednorozměrný potenciál se skokem a delta funkcí, prosím odevzdejte do 11. 12.),
  5. domácí úkol číslo 5 (rozptyl na dvoubariéře pomocí Lippmann-Schwingerovy rovnice, termín odevzdání 9.1.).

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2012:

  1. domácí úkol číslo 1 (částice se spinem 1/2 v rezonátoru),
  2. domácí úkol číslo 2 (kvantový řetízek),
  3. domácí úkol číslo 3 (2D oscilátor),
  4. domácí úkol číslo 4 (srážka dvou částic v 1D),
  5. domácí úkol číslo 5 (trojúhelníková kvantová tečka).

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2010:

  1. domácí úkol číslo1 (použití neortogonální báze pro popis stavů a operátorů),
  2. domácí úkol číslo 2 (dvojitý deltafunkční potenciál),
  3. domácí úkol číslo 3 (harmoncký oscilátor v poli konstantní síly),
  4. domácí úloha  4 (kvadrupól v elektrickém poli),
  5. domácí úkol 5 (rozptyl na delta slupce ve 3D).

ZÁPOČTOVÉ TESTY:

  1. ROK 2014: jen zadání nebo zadání a vzorové řešení.
  2. ROK 2012: zadání a vzorové řešení.
  3. ROK 2010: zadání.
  4. Povolený oficiální tahák.

DODATEČNÉ ÚLOHY Z CVIČENÍ ZS 2014/15:

Generátory rotací a exponenciály matic.

Doporučená literatura pro další studium:

[1] Klíma, Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie.

[2] problémy na konci příslušných kapitol v Sakuraiově, Ballentinově a Formánkově učebnici.

[3] Galitsky VM, Karnakov B, Kogan V, Galitski V Jr - Exploring Quantum Mechanics. A Collection of 700 Solved Problems (Oxford University Press 2013)

[4] S.Flugge: Practical Quantum Mechanics

[5] Dodatky v učebnici Cohena-Tannoudji.

   Loňské stránky cvičení.