Kvantová mechanika I - cvičení

Toto je stránka cvičení k přednáškce z kvantové mechaniky I.

Aktuality:

(10.1.2019) Napsali jsme si zápočtovou písemku a 3 posluchači úspěšně absolvovali předtermín. Pokud Vám ještě chybí body na zápočet, můžete stále odevzdávat vyřešené úlohy ze zápočtové písemky (zadání a tahák), ale dodejte mi je pokud možno dnes, v krajním případě do zítřka, abych mohl v pondělí zveřejnit výsledky a vzorové řešení.

(4.1.2018) Opravil jsem všechny domácí úlohy a přidal ke cvičení slíbený řešený příklad na téma pravoúhlá potenciálová jáma a její limitní případy.

 (20.12.2018) Doplnil jsem úlohy probrané na cvičení v letošním roce, rovněž jsou zveřejněny všechny domácí úlohy (ještě je možno odevzdávat i po termínu) a první čtyři jsou již započítány v bodovém ohodnocení.

(12.10. 2018) Začal jsem udržovat stránky letošního cvičení. Pokud se chcete podívat na informace z minulého běhu, ponechávám stránky z roku 2016 zde. Zatím jsem zadal první domácí úlohu. Prosím odevzdávejte do čtvrtka 18. října nejlépe však na cvičení ve středu.

Na cvičení k přednášce je možno získat 50 bodů za domácí úkoly a 50 bodů za test. Pro získání zápočtu potřebuje student 50 bodů. Při zisku 75 a více bodů odpouštím příklad u zkoušky. Za zisk alespoň 90 bodů bude zvláštní prémie (v zimním semestru sladkosti s fyzikální tématikou). U zkoušky bude jeden rozsáhlejší příklad (podobného rozsahu jako domácí úlohy) při jehož řešení můžete použít oficiální tahák, podobně jako u zápočtové písemky.

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH (aktuální - podzim 2018):

  1. domácí úkol číslo 1 (kvantový řetízek - prosím odevzdat do 18.10.),
  2. domácí úkol číslo 2 (kvantový řetízek se spinem – prosím do 8.11.),
  3. domácí úkol číslo 3 (kvantový rotor – prosím do 22.11.),
  4. domácí úkol číslo 4 (kvantový fraktál – prosím odevzdat do 6.12.),
  5. domácí úkol číslo 5 (rotace dvouatomové molekuly – do 20.12).

Hodnocení odevzdaných úloh.

ÚLOHY Z LETOŠNÍCH CVIČENÍ :

  1. středa 3.10. (Opakování lineární algebry, Diracův formalismus.)
  2. středa 10.10. (Částice se spinem 1/2, popis jednoduchých měření.)
  3. středa 17.10. (Direktní součin prostorů a entanglement.)
  4. středa 24.10. (Nekonečný řetízek kvantových teček.)
  5. středa 31.10. (1D kvantový rotor.)
  6. středa 7. 11. (Identity pro komutační relace.)
  7. středa 14.11. (Lineární harmonický oscilátor.)
  8. středa 21.11. (Kvantové jámy a delta jámy – vzorové řešení)
  9. středa 28. 11. (Kvadrupól v magnetickém poli)
  10. středa 5. 12. (Sférické harmoniky - konstrukce)
  11. středa 12. 12. (Částice ve sférické potenciálové jámě. Rozpad tritia.)
  12. středa 19. 12. (Matice hustoty, Blochova sféra.)
  13. středa 26.12.-2.1. – vánoční prázdniny
  14. středa 9. 12. ZÁPOČTOVÁ PÍSEMKA (s použitím taháku)

DALŠÍ DOPORUČENÉ ÚLOHY

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH (2016):

  1. domácí úkol číslo 1 (kvantová trojtečka - prosím odevzdat do 17.10.),
  2. domácí úkol číslo 2 (kvantová trojtečka, tentokrát se spinem. Do 3.11.),
  3. domácí úkol číslo 3 (kvantový řetízek, do 18.11.),
  4. domácí úkol číslo 4 (dvojitá delta jáma, do 8.12.),
  5. domácí úkol číslo 5 (rotace lineární molekuly, do 15.12.).

 

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2014:

  1. domácí úkol číslo 1 (kvantová trojtečka - prosím odevzdat do 16.10.),
  2. domácí úkol číslo 2 (procvičení direktního součinu prostorů - prosím odevzdejte do 30.10.),
  3. domácí úkol číslo 3 (gaussovsky balík, termín odevzdání 20.11 - může se vám hodit tabulka hodnot Erf(x).),
  4. domácí úkol číslo 4 (jednorozměrný potenciál se skokem a delta funkcí, prosím odevzdejte do 11. 12.),
  5. domácí úkol číslo 5 (rozptyl na dvoubariéře pomocí Lippmann-Schwingerovy rovnice, termín odevzdání 9.1.).

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2012:

  1. domácí úkol číslo 1 (částice se spinem 1/2 v rezonátoru),
  2. domácí úkol číslo 2 (kvantový řetízek),
  3. domácí úkol číslo 3 (2D oscilátor),
  4. domácí úkol číslo 4 (srážka dvou částic v 1D),
  5. domácí úkol číslo 5 (trojúhelníková kvantová tečka).

ZADÁNÍ DOMÁCÍCH ÚLOH, 2010:

  1. domácí úkol číslo1 (použití neortogonální báze pro popis stavů a operátorů),
  2. domácí úkol číslo 2 (dvojitý deltafunkční potenciál),
  3. domácí úkol číslo 3 (harmoncký oscilátor v poli konstantní síly),
  4. domácí úloha  4 (kvadrupól v elektrickém poli),
  5. domácí úkol 5 (rozptyl na delta slupce ve 3D).

ZÁPOČTOVÉ TESTY:

  1. ROK 2016: jen zadání nebo zadání a vzorové řešení.
  2. ROK 2014: jen zadání nebo zadání a vzorové řešení.
  3. ROK 2012: zadání a vzorové řešení.
  4. ROK 2010: zadání.
  5. Povolený oficiální tahák.

DODATEČNÉ ÚLOHY Z CVIČENÍ ZS 2014/15:

Generátory rotací a exponenciály matic.

Doporučená literatura pro další studium:

[1] Klíma, Šimurda: Sbírka problémů z kvantové teorie.

[2] problémy na konci příslušných kapitol v Sakuraiově, Ballentinově a Formánkově učebnici.

[3] Galitsky VM, Karnakov B, Kogan V, Galitski V Jr - Exploring Quantum Mechanics. A Collection of 700 Solved Problems (Oxford University Press 2013)

[4] S.Flugge: Practical Quantum Mechanics

[5] Dodatky v učebnici Cohena-Tannoudji.