Kvantová teorie vznikla před necelými sto lety a znamenala nastolení zásadně odlišného paradigmatu při popisu přírody. V semináři si představíme základní rysy kvantového popisu, zejména jeho odlišnosti od popisu klasického. Jedním ze základních rozdílů je nemožnost eliminování vlivu pozorování na pozorovaný subjekt. Tento fakt je zabudován do samotných základů kvantového popisu (např. v podobě tzv. kolapsu kvantového stavu) a nese s sebou i nejvíce interpretačních problémů.
Vedle načrtnutí původní, tzv. kodaňské interpretace kvantového popisu se zmíníme o pragmatickém přístupu praktického fyzika, dualisticky založené antropocentrické interpretaci, mírně schizofrenní mnohosvětové interpretaci a moderní formulaci nahrazující kolaps pojmem dekoherence. Při porovnávání těchto přístupů se zaměříme zejména na otázku ontologické povahy kvantového popisu - zda kvantový popis zachycuje svět samotný či pouze naše znalosti o něm, a zda mezi tím může být i jiný než jen metafyzický rozdíl.
Klasické pojetí kontinua v Cantorově teorii množin bude srovnáno s intuicionistickým pojetím, ve kterém se pracuje pouze s konstruktivními reálnými čísly reprezentovanými algoritmickými posloupnostmi racionálních čísel a s pojetím nestandardní analýzy, která pracuje i s nekonečně malými reálnými čísly.
Matematizace živých systémů je problematická. Přestože v některých biologických oborech, jako je ekologie, nebyla nikdy nouze o elegantní formální modely, jako je systém dravec-kořist, jejich relevance vzhledem k reálným procesům probíhajícím v přírodě je sporná. Cestou, jak se vyhnout nerealističnosti jednoduchých modelů na straně jedné a nemožnosti parametrizovat složité modely na straně druhé, je hledání invariantních zákonitostí uspořádání přírody ve velkých prostorových a časových měřítkách.
Storch D., Šizling A.: O vzácnosti v přírodě, Vesmír 88 (2009) 784